Sur les grandes déviations en théorie de filtrage non linéaire

Abdelkarem Berkaoui, Boualem Djehiche, and Youssef Ouknine. "Sur les grandes déviations en théorie de filtrage non linéaire." Studia Mathematica 148.1 (2001): 5-21. <http://eudml.org/doc/284502>.

@article{AbdelkaremBerkaoui2001,
abstract = {Soit $X^\{ε\}$ la solution de l’équation différentielle stochastique suivante: $X_\{t\}^\{ε\} = x + ∑_\{i=1\}^\{r\} ∫_\{0\}^\{t\} σ_\{i\}(X_\{s\}^\{ε\}) dW_\{s\}^\{i\} + ε ∑_\{j=1\}^\{l\} ∫_\{0\}^\{t\} σ̃_\{j\}(X_\{s\}^\{ε\}) dW̃_\{s\}^\{j\} + ∫_\{0\}^\{t\}b(X_\{s\}^\{ε\})ds$, et considérons $φ^\{ε\}ϕ = ϕ(X^\{ε\})$. L’objectif de cet article est d’établir le principe de grandes déviations pour la famille des lois induites par $\{X^\{ε\}: ε > 0\}$ pour la norme höldérienne. Par conséquent, on montre le même résultat pour la famille des lois induites par $\{φ^\{ε\}ϕ : ε > 0\}$. Enfin, on donne une application de ces résultats au filtrage non linéaire.},
author = {Abdelkarem Berkaoui, Boualem Djehiche, Youssef Ouknine},
journal = {Studia Mathematica},
keywords = {laws of stochastic differential equations; large deviations; nonlinear filtering},
language = {fre},
number = {1},
pages = {5-21},
title = {Sur les grandes déviations en théorie de filtrage non linéaire},
url = {http://eudml.org/doc/284502},
volume = {148},
year = {2001},
}

TY - JOUR
AU - Abdelkarem Berkaoui
AU - Boualem Djehiche
AU - Youssef Ouknine
TI - Sur les grandes déviations en théorie de filtrage non linéaire
JO - Studia Mathematica
PY - 2001
VL - 148
IS - 1
SP - 5
EP - 21
AB - Soit $X^{ε}$ la solution de l’équation différentielle stochastique suivante: $X_{t}^{ε} = x + ∑_{i=1}^{r} ∫_{0}^{t} σ_{i}(X_{s}^{ε}) dW_{s}^{i} + ε ∑_{j=1}^{l} ∫_{0}^{t} σ̃_{j}(X_{s}^{ε}) dW̃_{s}^{j} + ∫_{0}^{t}b(X_{s}^{ε})ds$, et considérons $φ^{ε}ϕ = ϕ(X^{ε})$. L’objectif de cet article est d’établir le principe de grandes déviations pour la famille des lois induites par ${X^{ε}: ε > 0}$ pour la norme höldérienne. Par conséquent, on montre le même résultat pour la famille des lois induites par ${φ^{ε}ϕ : ε > 0}$. Enfin, on donne une application de ces résultats au filtrage non linéaire.
LA - fre
KW - laws of stochastic differential equations; large deviations; nonlinear filtering
UR - http://eudml.org/doc/284502
ER -