On the Equilibrium of a Ga-Filled Elastic Container

Paolo Podio-Guidugli; Epifanio G. Virga

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni (1987)

  • Volume: 81, Issue: 3, page 287-292
  • ISSN: 1120-6330

Abstract

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When an elastic body containing a certain amount of gas in a cavity is placed into a hydrostatic environment, the resulting equilibrium problem involves non-local boundary conditions. In this Note, the first of a series, we consider the case of a container filled with a perfect gas and subject to a fixed external pressure, and derive mean stress identities to be obeyed by all equilibrium solutions (in particular, by all homogeneous equilibrium solutions) independently of the constitutive equation of the material of which the container is made.

How to cite

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Podio-Guidugli, Paolo, and Virga, Epifanio G.. "Sull'equilibrio di un involucro elastico pieno di gas." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni 81.3 (1987): 287-292. <http://eudml.org/doc/287492>.

@article{Podio1987,
abstract = {Quando si pone in un ambiente idrostatico un corpo elastico contenente una certa quantità di gas in una sua cavità, il problema di equilibrio che ne risulta presenta condizioni al bordo di tipo non locale. In questa Nota, la prima di una serie, consideriamo il caso di un contenitore riempito di un gas perfetto e soggetto ad una pressione esterna fissata, ed otteniamo certe identità di media degli sforzi che valgono per tutte le soluzioni del problema di equilibrio (in particolare, per tutte le soluzioni omogenee) indipendentemente dalle equazioni costitutive del materiale di cui è fatto il contenitore.},
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TY - JOUR
AU - Podio-Guidugli, Paolo
AU - Virga, Epifanio G.
TI - Sull'equilibrio di un involucro elastico pieno di gas
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni
DA - 1987/9//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 81
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EP - 292
AB - Quando si pone in un ambiente idrostatico un corpo elastico contenente una certa quantità di gas in una sua cavità, il problema di equilibrio che ne risulta presenta condizioni al bordo di tipo non locale. In questa Nota, la prima di una serie, consideriamo il caso di un contenitore riempito di un gas perfetto e soggetto ad una pressione esterna fissata, ed otteniamo certe identità di media degli sforzi che valgono per tutte le soluzioni del problema di equilibrio (in particolare, per tutte le soluzioni omogenee) indipendentemente dalle equazioni costitutive del materiale di cui è fatto il contenitore.
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ER -

References

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  1. GURTIN, M.E. (1981) - An introduction to continuum mechanics, Academic Press, New York. Zbl0559.73001MR636255
  2. SPECTOR, S.J. (1980) - On uniqueness in finite elasticity with general loading, «J. Elasticity», 10, 145-161. Zbl0426.73037MR576164DOI10.1007/BF00044500
  3. PODIO-GUIDUGLI, P. and VERGARA CAFFARELLI, G. (1984) - On a class of live traction problems in elasticity, in «Trends and applications of pure mathematics to mechanics», P.G. Ciarlet and M. Roséau Eds., Springer, Berlin. Zbl0541.73025MR755732DOI10.1007/3-540-12916-2_63
  4. SIGNORINI, A. (1932) - Sollecitazioni iperelastiche, «Rend. Ist. Lombardo», 65, 1-7. JFM58.0843.05
  5. GRIOLI, G. (1952) - Relazioni quantitative per lo stato tensionale di un qualunque sistema continuo e per le deformazioni di un corpo elastico in equilibrio, «Ann. di Mat.», 33, 239-246. Zbl0048.17803MR51680
  6. GRIOLI, G. (1953) - Proprietà di media ed equilibrio elastico, «Atti IV Congresso Un. Mat. Ital.», 1, 68-77. Zbl0050.39903MR57133
  7. TRUESDELL, C. and TOUPIN, R. (1960) - The classical field theories, in «Handbuch der Physik», vol. III/1, Springer, Berlin. MR118005
  8. TRUESDELL, C. and NOLL, W. (1965) - The non-linear field theories of mechanics, in «Handbuch der Physik», vol. III/3 , Springer, Berlin. Zbl0779.73004MR193816

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