Alcune osservazioni sulla matematica non archimedea
Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana (2016)
- Volume: 1, Issue: 2, page 105-121
- ISSN: 2499-751X
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topBenci, Vieri, and Freguglia, Paolo. "Alcune osservazioni sulla matematica non archimedea." Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana 1.2 (2016): 105-121. <http://eudml.org/doc/288240>.
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AU - Benci, Vieri
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JO - Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana
DA - 2016/8//
PB - Unione Matematica Italiana
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References
top- ALBEVERIO, S., FENSTAD, J. E., HOEGH, R., LINDSTROM, T., Nonstandard Methods in Stochastic Analysis and Mathematical Physics, Dover Books on Mathematics, (2006). Zbl0605.60005MR1065391
- BENCI, V., Ultrafunctions and generalized solutions, in: Adv. Nonlinear Stud.13, (2013), 461-486, arXiv:1206.2257.120 MR3086882DOI10.1515/ans-2013-0212
- BENCI, V., FORTI, M., The Euclidean numbers, in preparazione. Zbl1131.03029
- BENCI, V., LUPERI BAGLINI, L., Ultrafunctions and applications, Discrete and Continuous Dynamical Systems, series S, Vol. 7, No. 4, (2014), arXiv:1405.4152. Zbl1290.26038MR3177754DOI10.3934/dcdss.2014.7.593
- BENCI, V., HORSTEN, H., WENMACKERS, S., Non-Archimedean probability, Milan J. Math., (2012), arXiv:1106.1524. Zbl1330.60008MR3046984DOI10.1007/s00032-012-0191-x
- BENCI, V., HORSTEN, L., WENMACKERS, S., Infinitesimal Probabilities , Brit. J. Phil. Sci. (2016), to appear.
- CONWAY, J. H., All numbers, great and small. The Univ. of Calgary Math. Research Paper # 149, February, 1972.
- CONWAY, J. H., On Numbers And Games, 2nd ed., 2001, ISBN 1-56881-127-6. Zbl0972.11002MR1803095
- CHANG, C.C., KEISLER, H. J., Model Theory, Dover Books on Mathematics. MR231708
- CUTLAND, N., Nonstandard Measure Theory and its Applications, Bulletin of the London Mathematical Society, 15, (1983), pp. 529-89. Zbl0529.28009MR720746DOI10.1112/blms/15.6.529
- DU BOIS-REYMOND, P., Über die Paradoxen des Infinitär-Calcüls, Math. Annalen11, (1877), 150-167. Zbl09.0297.01MR1509910DOI10.1007/BF01442663
- EHRLICH, PH., The Rise of non-Archimedean Mathematics and the Roots of a Misconception I: The Emergence of non-Archimedean Systems of Magnitudes, Arch. Hist. Exact Sci.60, (2006), 1-121. Zbl1086.01024MR2206281DOI10.1007/s00407-005-0102-4
- EHRLICH, PH., The absolute arithmetic continuum and the unification of all numbers grait and small, The Bulletin of Symbolic Logic, Volume 18, Number 1, (2012). MR2798267
- ENRIQUES F. (a cura di), Questioni riguardanti le Matematiche Elementari, raccolte e coordinate da Federigo Enriques, Parte prima, vol. I, terza edizione, Nicola Zanichelli editore, Bologna, 1923.
- EUCLID, , The Elements, T.L. Heath (translator), 2nd edition (reprint), Dover, New York, 1956. MR1932864
- FANO, G., Geometrie non euclidee e non archimedee, in Enc. delle Mat. Elem. e Compl. (a cura di Berzolari L., Vivanti G., Gigli D.), vol. II, parte II, Editore U. Hoepli, Milano, 1950 (ristampa) MR34291
- FREGUGLIA, P., GIAQUINTA, M., The Early Period of the Calculus of Variations, Springer, 2016. Zbl1350.01001MR3496554DOI10.1007/978-3-319-38945-5
- GONSHOR, HARRY, An Introduction to the Theory of Surreal Numbers, 1986, ISBN 0-521-31205-1. Zbl0595.12017MR872856DOI10.1017/CBO9780511629143
- KEISLER, H. J., Foundations of Infinitesimal Calculus, Prindle, Weber & Schmidt, Boston, (1976). [This book is now freely downloadable at: http://www.math.wisc.edu/keisler/foundations.html]
- KEISLER, H. J., Elementi di Analisi Matematica (trad. ital. e curatela di Ferro R., Dambin G., Colussi L., Facchini A., Le Donne A.), voll. 1 e 2, Piccin Editore, 1982
- KNUTH, D. E., Surreal Numbers: How Two Ex-Students Turned on to Pure Mathematics and Found Total Happiness, 1974, ISBN 0-201-03812-9.
- LEVI-CIVITA, T., Sugli infiniti ed infinitesimi attuali quali elementi analitici, Atti del R. Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti, Venezia (Serie 7), (1892-93), 1765-1815. ripubblicato in: Opere, v. 1, p. 1-39.
- HILBERT, D., Grundlagen der Geometrie, Festschrift zur Feier der Enthüllung des Gauss-Weber Denkmals in Göttingen, Teubner, Leipzig, (1899). MR371271
- NELSON, E., Radically Elementary Probability Theory, Princeton, NJ: Princeton University Press, (1987). Zbl0651.60001MR906454DOI10.1515/9781400882144
- PROCLO, L. D., Commento al I libro degli Elementi di Euclide, a cura di M. TimpanaroCardini, Pisa1978.
- ROBINSON, A., Non-standard Analysis, Proceedings of the Royal Academy of Sciences, Amsterdam (Series A)64, (1961), 432-440. Zbl0102.00708MR142464
- ROBINSON, A., Non-standard Analysis, Princeton University Press, (1966), ISBN 0-691-04490-2. Zbl0151.00803MR1373196DOI10.1515/9781400884223
- ROBINSON, A., Introduzione alla teoria dei modelli e alla matematica dell'algebra (trad.ital. di Bozzi S.) Editore Boringhieri, Torino, 1974.
- VERONESE, G., Il continuo rettilineo e l'assioma V di Archimede, Memorie della Reale Accademia dei Lincei, Atti della Classe di scienze naturali, fisiche e matematiche 4, (1889), 603-624. Zbl22.0541.01
- VERONESE, G., La superficie omaloide normale a due dimensioni e del quarto ordine dello spazio a cinque dimensioni e le sue projezioni nel piano e nello spazio ordinario, in Memorie R. Accad. Lincei, 19, 1883-84. Zbl16.0733.01
- VERONESE, G., Fondamenti di geometria, a più specie di unità rettilinee, esposti in forma elemenetare. Lezioni per la Scuola di Magistero in Matematica, Tipografia del Seminario, Padova1891. Zbl23.0538.03
- VERONESE, G., Intorno ad alcune osservazioni sui segmenti infiniti o infinitesimi attuali, Mathematische Annalen47, (1896), 423-432. Zbl27.0370.01MR1510910DOI10.1007/BF01447276
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