Su di un problema combinatorio in teoria dei gruppi

Mario Curzio; Patrizia Longobardi; Mercede Maj

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti (1983)

  • Volume: 74, Issue: 3, page 136-142
  • ISSN: 0392-7881

Abstract

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Let G be a group and n an integer ≥ 2 . We say that G has the n -permutation property ( G ∈ P n ) if, for any elements x 1 , x 2 , ⋯ , x n in G , there exists some permutation σ of { 1 , 2 , ⋯ , n } , σ ≠ i ⁢ d . such that x 1 , x 2 , ⋯ , x n = x σ ⁢ ( 1 ) , x σ ⁢ ( 2 ) , ⋯ , x σ ⁢ ( n ) . We prouve that every group G ∈ P n is an FC-nilpotent group of class ≤ n - 1 , and that a finitely generated group has the n -permutation property (for some n ) if, and only if, it is abelian by finite. We prouve also that a group G ∈ P 3 if, and only if, its derived subgroup has order at most 2.

How to cite

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Curzio, Mario, Longobardi, Patrizia, and Maj, Mercede. "Su di un problema combinatorio in teoria dei gruppi." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti 74.3 (1983): 136-142. <http://eudml.org/doc/289160>.

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TY - JOUR
AU - Curzio, Mario
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TI - Su di un problema combinatorio in teoria dei gruppi
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti
DA - 1983/3//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 74
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References

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