When Mathematics Meets Biology: Mathematical Epidemiology

Luděk Berec

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2018)

  • Volume: 63, Issue: 2, page 91-107
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
Středověká morová epidemie způsobila smrt asi 17-22 % světové populace, z toho asi 30-60 % evropské populace, a trvalo zhruba 200 let, než se světová populace vrátila na svou původní úroveň. Epidemie dnes často zmiňované španělské chřipky v letech 1918-1920 vedla ke smrti přibližně 3-5 % světové populace. Svědky méně závažných, avšak stále dramatických epidemií jsme i v současnosti. Pandemie těžkého akutního respiračního syndromu (SARS) mezi roky 2002 a 2004, pandemie prasečí chřipky způsobené kmenem H1N1 v letech 2009-2010, či nedávná epidemie eboly v západní Africe nám neustále připomínají, že boj proti infekcím přes úspěšné vymýcení pravých neštovic zdaleka nekončí. Naopak, objevují se nové nemoci, ale také rezistentní kmeny nemocí známých. Už dlouho je naším pomocníkem při snaze porozumět šíření infekcí a bojovat s nimi také matematika. Představíme si průkopníky matematické epidemiologie, ale také moderní aplikace matematických modelů dynamiky infekčních nemocí pro kontrolu škůdců či tvorbu plánů pro zvládání potenciálních chřipkových pandemií.

How to cite

top

Berec, Luděk. "Když se matematika potká s biologií: matematická epidemiologie." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 63.2 (2018): 91-107. <http://eudml.org/doc/294866>.

@article{Berec2018,
abstract = {Středověká morová epidemie způsobila smrt asi 17-22 % světové populace, z toho asi 30-60 % evropské populace, a trvalo zhruba 200 let, než se světová populace vrátila na svou původní úroveň. Epidemie dnes často zmiňované španělské chřipky v letech 1918-1920 vedla ke smrti přibližně 3-5 % světové populace. Svědky méně závažných, avšak stále dramatických epidemií jsme i v současnosti. Pandemie těžkého akutního respiračního syndromu (SARS) mezi roky 2002 a 2004, pandemie prasečí chřipky způsobené kmenem H1N1 v letech 2009-2010, či nedávná epidemie eboly v západní Africe nám neustále připomínají, že boj proti infekcím přes úspěšné vymýcení pravých neštovic zdaleka nekončí. Naopak, objevují se nové nemoci, ale také rezistentní kmeny nemocí známých. Už dlouho je naším pomocníkem při snaze porozumět šíření infekcí a bojovat s nimi také matematika. Představíme si průkopníky matematické epidemiologie, ale také moderní aplikace matematických modelů dynamiky infekčních nemocí pro kontrolu škůdců či tvorbu plánů pro zvládání potenciálních chřipkových pandemií.},
author = {Berec, Luděk},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {2},
pages = {91-107},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Když se matematika potká s biologií: matematická epidemiologie},
url = {http://eudml.org/doc/294866},
volume = {63},
year = {2018},
}

TY - JOUR
AU - Berec, Luděk
TI - Když se matematika potká s biologií: matematická epidemiologie
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2018
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 63
IS - 2
SP - 91
EP - 107
AB - Středověká morová epidemie způsobila smrt asi 17-22 % světové populace, z toho asi 30-60 % evropské populace, a trvalo zhruba 200 let, než se světová populace vrátila na svou původní úroveň. Epidemie dnes často zmiňované španělské chřipky v letech 1918-1920 vedla ke smrti přibližně 3-5 % světové populace. Svědky méně závažných, avšak stále dramatických epidemií jsme i v současnosti. Pandemie těžkého akutního respiračního syndromu (SARS) mezi roky 2002 a 2004, pandemie prasečí chřipky způsobené kmenem H1N1 v letech 2009-2010, či nedávná epidemie eboly v západní Africe nám neustále připomínají, že boj proti infekcím přes úspěšné vymýcení pravých neštovic zdaleka nekončí. Naopak, objevují se nové nemoci, ale také rezistentní kmeny nemocí známých. Už dlouho je naším pomocníkem při snaze porozumět šíření infekcí a bojovat s nimi také matematika. Představíme si průkopníky matematické epidemiologie, ale také moderní aplikace matematických modelů dynamiky infekčních nemocí pro kontrolu škůdců či tvorbu plánů pro zvládání potenciálních chřipkových pandemií.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/294866
ER -

References

top
  1. Alemi, A. A., Bierbaum, M., Myers, C. R., Sethna, J. P., You can run, you can hide: the epidemiology and statistical mechanics of zombies, . Phys. Rev. E 92:052801 (2015). (2015) 
  2. Anderson, R. M., May, R. M., 10.1098/rstb.1981.0005, . Philos. Trans. Roy. Soc. London Ser. B 291 (1981), 451–524. (1981) DOI10.1098/rstb.1981.0005
  3. Bacaër, N., A short history of mathematical population dynamics, . Springer, 2011. (2011) Zbl1321.92028MR2744666
  4. Berec, L., Janoušková, E., Theuer, M., 10.1016/j.tpb.2016.12.004, . Theoret. Population Biol. 114 (2017), 59–69. (2017) DOI10.1016/j.tpb.2016.12.004
  5. Bernoulli, D., Essai d’une nouvelle analyse de la mortalité causée par la petite vérole et des avantages de l’inoculation pour la prévenir, . Mémoires de mathématique et de physique, presentés à l’Académie royale des sciences, 1766. (1766) 
  6. Centers for Disease Control and Prevention (CDC), Centers for Disease Control and Prevention (CDC) 2009 H1N1 vaccination recommendations (2009), [online]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/h1n1flu/vaccination/acip.htm 
  7. Chenga, J.-J., Liub, Y., Shen, B., Yuan, W.-G., 10.1140/epjb/e2012-30483-5, . Eur. Phys. J. B 86 (2013), 29. (2013) MR3082949DOI10.1140/epjb/e2012-30483-5
  8. Coburn, B. J., Wagner, B. G., Blower, S., 10.1186/1741-7015-7-30, . BMC Medicine 7 (2009), 30. (2009) DOI10.1186/1741-7015-7-30
  9. Colizza, V., Barrat, A., Barthelemy, M., Valleron, A.-J., Vespignani, A., 10.1371/journal.pmed.0040013, . PLoS Medicine 4 (1) (2007), e13. (2007) DOI10.1371/journal.pmed.0040013
  10. d’Alembert, J., Onzième mémoire. Sur l’application du calcul des probabilités à l’inoculation de la petite vérole, . Opuscules mathématiques, tome second. David, Paris, 1761. (1761) 
  11. Dietz, K., Heesterbeek, J. A. P., 10.1016/S0025-5564(02)00122-0, . Math. Biosci. 180 (2002), 1–29. (2002) MR1950745DOI10.1016/S0025-5564(02)00122-0
  12. Dorigatti, I., Cauchemez, S., Ferguson, N. M., 10.1073/pnas.1303117110, . Proc. Natl. Acad. Sci. USA 110 (2013), 13422–13427. (2013) DOI10.1073/pnas.1303117110
  13. Gumel, A. B., Ruan, S., Day, T., Watmough, J., Brauer, F., van den Driessche, P., Gabrielson, D., Bowman, C., Alexander, M. E., Ardal, S., Wu, J., Sahai, B. M., 10.1098/rspb.2004.2800, . Proc. Roy. Soc. London B 271 (2004), 2223–2232. (2004) DOI10.1098/rspb.2004.2800
  14. Halloran, M. E., Ferguson, N. M., Eubank, S., Longini, J. I. M., Cummings, D. A. T., Lewis, B., Xu, S., Fraser, C., Vullikanti, A., Germann, T. C., Wagener, D., Beckman, R., Kadau, K., Barrett, C., Macken, C. A., Burke, D. S., Cooley, P., 10.1073/pnas.0706849105, . Proc. Natl. Acad. Sci. USA 105 (2008), 4639–4644. (2008) DOI10.1073/pnas.0706849105
  15. Hufnagel, L., Brockmann, D., Geisel, T., 10.1073/pnas.0308344101, . Proc. Natl. Acad. Sci. USA 101 (2004), 15124–15129. (2004) DOI10.1073/pnas.0308344101
  16. Longini, I. M., Jr., Halloran, M. E., Nizam, A., Yang, Y., 10.1093/aje/kwh092, . Amer. J. Epidemiol. 159 (2004), 623–633. (2004) DOI10.1093/aje/kwh092
  17. Longini, I. M., Jr., Nizam, A., Xu, S., Ungchusak, K., Hanshaoworakul, W., Cummings, D. A. T., Halloran, M. E., 10.1126/science.1115717, . Science 309 (2005), 1083–1087. (2005) DOI10.1126/science.1115717
  18. Kermack, W. O., McKendrick, A. G., 10.1098/rspa.1927.0118, . Proc. Roy. Soc. London A 115 (1927), 700–721. (1927) DOI10.1098/rspa.1927.0118
  19. Kermack, W. O., McKendrick, A. G., 10.1098/rspa.1932.0171, . Proc. Roy. Soc. London A 138 (1932), 55–83. (1932) DOI10.1098/rspa.1932.0171
  20. Kermack, W. O., McKendrick, A. G., 10.1098/rspa.1933.0106, . Proc. Roy. Soc. London A 141 (1933), 94–122. (1933) DOI10.1098/rspa.1933.0106
  21. Křivan, V., Když se matematika potká s biologií: matematická ekologie, . Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 62 (3) (2017), 185–201. (2017) 
  22. Křivan, V., Lewis, M., Bentz, B. J., Bewick, S., Lenhart, S. M., Liebhold, A., 10.1016/j.jtbi.2016.07.009, . J. Theoret. Biol. 407 (2016), 25–37. (2016) MR3541907DOI10.1016/j.jtbi.2016.07.009
  23. Kucharski, A. J., Camacho, A., Flasche, S., Glover, R. E., Edmunds, W. J., Funk, S., 10.1073/pnas.1508814112, . Proc. Natl. Acad. Sci. USA 112 (2015), 14366–14371. (2015) DOI10.1073/pnas.1508814112
  24. Mandl, P., Pravděpodobnostní dynamické modely, . Academia, Praha, 1985. (1985) MR0819740
  25. Riley, S., Fraser, C., Donnelly, C. A., Ghani, A. C., Abu-Raddad, L. J., Hedley, A. J., Leung, G. M., Ho, L.-M., Lam, T.-H., Thach, T. Q., Chau, P., Chan, K.-P., Lo, S.-V., Leung, P.-Y., Tsang, T., Ho, W., Lee, K.-H., Lau, E. M. C., Ferguson, N. M., Anderson, R. M., 10.1126/science.1086478, . Science 300 (2003), 1961–1966. (2003) DOI10.1126/science.1086478
  26. World Health Organization,, Pandemic influenza preparedness and response, (2009) [online]. Dostupné z: http://www.who.int/influenza/resources/documents/pandemic_guidance_04_2009/en/ (2009) 
  27. Wu, J. T., Cowling, B. J., 10.1258/ebm.2010.010271, . Exp. Biol. Medicine 236 (2011), 955–961. (2011) DOI10.1258/ebm.2010.010271
  28. Wu, J. T., Leung, G. M., Lipsitch, M., Cooper, B. S., Riley, S., 10.1371/journal.pmed.1000085, . PLoS Medicine 6 (5) (2009), e1000085. (2009) DOI10.1371/journal.pmed.1000085
  29. Xia, Z.-Q., Wang, S.-F., Li, S.-L., Huang, L.-Y., Zhang, W.-Y., Sun, G.-Q., Gai, Z.-T., Jin, Z., Modeling the transmission dynamics of Ebola virus disease in Liberia, . Sci. Rep. 5 (2015), 13867. (2015) 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.