When mathematics meets biology: Mathematical ecology

Vlastimil Křivan

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2017)

  • Volume: 62, Issue: 3, page 185-201
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
Článek se zabývá některými aplikacemi matematiky v ekologii. V historickém kontextu ukazuje, že jednak teoretické základy populační a evoluční ekologie využívají matematické metodologie založené na diferenciálních či diferenčních rovnicích, jednak ekologické problémy motivují vznik nových matematických disciplín, jako je např. evoluční teorie her.

How to cite

top

Křivan, Vlastimil. "Když se matematika potká s biologií: matematická ekologie." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 62.3 (2017): 185-201. <http://eudml.org/doc/294450>.

@article{Křivan2017,
abstract = {Článek se zabývá některými aplikacemi matematiky v ekologii. V historickém kontextu ukazuje, že jednak teoretické základy populační a evoluční ekologie využívají matematické metodologie založené na diferenciálních či diferenčních rovnicích, jednak ekologické problémy motivují vznik nových matematických disciplín, jako je např. evoluční teorie her.},
author = {Křivan, Vlastimil},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {3},
pages = {185-201},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Když se matematika potká s biologií: matematická ekologie},
url = {http://eudml.org/doc/294450},
volume = {62},
year = {2017},
}

TY - JOUR
AU - Křivan, Vlastimil
TI - Když se matematika potká s biologií: matematická ekologie
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2017
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 62
IS - 3
SP - 185
EP - 201
AB - Článek se zabývá některými aplikacemi matematiky v ekologii. V historickém kontextu ukazuje, že jednak teoretické základy populační a evoluční ekologie využívají matematické metodologie založené na diferenciálních či diferenčních rovnicích, jednak ekologické problémy motivují vznik nových matematických disciplín, jako je např. evoluční teorie her.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/294450
ER -

References

top
  1. Babkov, V. V., Matematičeskije modeli i laboratornye rezultaty: epizod 1930ich godov, . In: Issledovanija po istorii fiziki i mechaniki, Idlis, G. M. (Ed.),Rossijskaja akademija nauk, Institut istorii jestestvoznanija i techniki imeni Vavilova, Nauka, 2003, 140–144. (2003) MR2321839
  2. Bacaër, N., A short history of mathematical population dynamics, . Springer, London, 2011. (2011) Zbl1321.92028MR2744666
  3. Baliga, S., Sjöström, T., 10.1111/0034-6527.00287, Rev. Econ. Stud. 71 (2004), 351–369. (2004) Zbl1096.91001MR2045085DOI10.1111/0034-6527.00287
  4. Bergerud, A. T., 10.1038/scientificamerican1283-130, Scientific American 249 (1983), 130–141. (1983) DOI10.1038/scientificamerican1283-130
  5. Boukal, D,, Křivan, V., 10.1007/s002850050009, J. Math. Biol. 39 (1999), 493–517. (1999) Zbl0976.92021MR1731773DOI10.1007/s002850050009
  6. Britton, N. F., Reaction-diffusion equations and their applications to biology, . Academic Press, London, 1986. (1986) Zbl0602.92001MR0866143
  7. Britton, N. F., Essential mathematical biology, . Springer, London, 2003. (2003) Zbl1037.92001MR1968417
  8. Broom, M., Rychtar, J., Game-theoretical models in biology, . CRC Press, Boca Raton, FL, 2013. (2013) Zbl1264.92002MR3052136
  9. Brown, J. S., 10.1098/rspb.2016.0847, Proc. Roy. Soc. B: Biol. Sci. 283 (2016), paper No. 20160847. (2016) DOI10.1098/rspb.2016.0847
  10. Cantrell, R. S., Cosner, C, Spatial ecology via reaction-diffusion equations, . Wiley, Chichester, 2003. (2003) Zbl1059.92051MR2191264
  11. Cushing, J. M., Costantino, R. F., Dennis, B., Desharnais, R., Henson, S. M., Chaos in ecology: experimental nonlinear dynamics, . Elsevier, 2002. (2002) 
  12. Edelstein-Keshet, L., Mathematical models in biology, . Random House, New York, 1988. (1988) Zbl0674.92001MR1010228
  13. Filippov, A. F., Differential equations with discontinuous right-hand sides., Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1988. (1988) Zbl0664.34001MR1028776
  14. Gall, J. M., Georgij Francevič Gauze, . Nestor-Istoria, 2012. (2012) 
  15. Gause, G. F., The struggle for existence, . Williams and Wilkins, Baltimore, 1934. (1934) 
  16. Gause, G. F., Ekologija i nekotorije problemy proischoždenija vidov, . In: Ekologija i evoljucionnaja teorija, Gall, J. M. (Ed.), Nauka, 1984, 5–105. (1984) 
  17. Gause, G. F., Smaragdova, N. P., Witt, A. A., 10.2307/1087, J. Animal Ecology 5 (1936), 1–18. (1936) DOI10.2307/1087
  18. Gurney, W. S. C., Nisbet, R. M., Ecological dynamics, . Oxford University Press, New York, 1998. (1998) 
  19. Hofbauer, J., Sigmund, K., Evolutionary games and population dynamics, . Cambridge University Press, Cambridge, 1998. (1998) Zbl0914.90287MR1635735
  20. Holling, C. S., 10.4039/entm9848fv, Mem. Entomol. Soc. Canada 48 (1966), 5–88. (1966) DOI10.4039/entm9848fv
  21. Holt, R. D., 10.1016/0040-5809(77)90042-9, Theoret. Population Biol. 12 (1977), 197–229. (1977) MR0465281DOI10.1016/0040-5809(77)90042-9
  22. Křivan, V., Co to je teorie životaschopnosti., Pokroky Mat. Fyz. Astronom. 35 (1990), 113–120. (1990) MR1070074
  23. Křivan, V., 10.1086/285984, Amer. Naturalist 149 (1997), 164–178. (1997) DOI10.1086/285984
  24. Křivan, V., 10.1016/j.jtbi.2011.01.016, J. Theoret. Biol. 274 (2011), 67–73. (2011) Zbl1331.92128MR2974938DOI10.1016/j.jtbi.2011.01.016
  25. Lotka, A. J., Elements of physical biology, . Williams and Wilkins, Baltimore, 1926. (1926) 
  26. May, R. M., 10.1038/261459a0, Nature 261 (1976), 459–467. (1976) Zbl1369.37088DOI10.1038/261459a0
  27. Maynard Smith, J., Models in ecology, . Cambridge University Press, Cambridge, 1974. (1974) Zbl0312.92001
  28. Maynard Smith, J., Evolution and the theory of games, . Cambridge University Press, Cambridge, 1982. (1982) Zbl0526.90102
  29. Maynard Smith, J., Price, G. R., 10.1038/246015a0, Nature 246 (1973), 15–18. (1973) Zbl1369.92134DOI10.1038/246015a0
  30. Nash, J., 10.2307/1969529, Ann. of Math. 54 (1951), 286–295. (1951) Zbl0045.08202MR0043432DOI10.2307/1969529
  31. von Neumann, J., 10.1007/BF01448847, Math. Ann. 100 (1928), 295–320. (1928) MR1512486DOI10.1007/BF01448847
  32. von Neumann, J., Morgenstern, O., Theory of games and economic behavior, . Princeton University Press, 1944. (1944) Zbl0063.05930MR0011937
  33. Parvinen, K., 10.1007/s10441-005-2531-5, Acta Biotheoretica 53 (2005), 241–264. (2005) DOI10.1007/s10441-005-2531-5
  34. Sandholm, W. H., Population games and evolutionary dynamics, . MIT Press, Cambridge, MA, 2010. (2010) Zbl1208.91003MR2560519
  35. Stephens, D. W., Krebs, J. R., Foraging theory, . Princeton University Press, Princeton, NJ, 1986. (1986) 
  36. Taylor, P. D., Jonker, L. B., Evolutionary stable strategies and game dynamics., Math. Biosci. 40 (1978), 145–156. (1978) MR0489983
  37. Thieme, H. R., Mathematics in population biology, . Princeton University Press, Princeton, NJ, 2003. (2003) Zbl1054.92042MR1993355
  38. Vincent, T. L., Brown, J. S., Evolutionary game theory, natural selection, and Darwinian dynamics, . Cambridge University Press, Cambridge, 2005. (2005) Zbl1140.91015
  39. Volterra, V., 10.1038/118558a0, Nature 118 (1926), 558–560. (1926) DOI10.1038/118558a0
  40. Wynne-Edwards, V. C., 10.1038/200623a0, Nature 200 (1963), 623–626. (1963) DOI10.1038/200623a0

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.