Graphs of functions from the point of view of elementary, secondary and university students

David Janda; Derek Pilous

Učitel matematiky (2017)

  • Issue: 3, page 129-155
  • ISSN: 1210-9037

Abstract

top
The article focuses on students' understanding of graphs of functions. Interviews were conducted with 22 students in who solved some tasks on classifications of graphs of functions. For the analysis of data, we used the theory of prototypes and the theory of exemplification and the framework of hypothetical learning trajectories. Some extracts from the interviews are given to illustrate main results. For instance, we observed that students focus on various aspects of the graph (linearity, passing through the origin of the coordinate system, etc.) and mark them as important. As students acquire more experience with graphs of functions, they focus more on the curve of the graph and the importance of aspects changes. Nevertheless, some of them stay strong (real context of the graph) during the whole process and there are important mathematical aspects (as continuity) which are systematically underestimated.

How to cite

top

Janda, David, and Pilous, Derek. "Grafy funkcí z pohledu žáků a studentů základních, středních a vysokých škol." Učitel matematiky (2017): 129-155. <http://eudml.org/doc/297420>.

@article{Janda2017,
author = {Janda, David, Pilous, Derek},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {3},
pages = {129-155},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Grafy funkcí z pohledu žáků a studentů základních, středních a vysokých škol},
url = {http://eudml.org/doc/297420},
year = {2017},
}

TY - JOUR
AU - Janda, David
AU - Pilous, Derek
TI - Grafy funkcí z pohledu žáků a studentů základních, středních a vysokých škol
JO - Učitel matematiky
PY - 2017
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
IS - 3
SP - 129
EP - 155
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/297420
ER -

References

top
  1. Baroody, A. J., Cibulskis, M., Lai, M., Li, X., Comments on the use of learning trajectories in curriculum development and research, (2004). Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 227-260. 
  2. Edwards, C. J., The historical development of the calculus, (1994). Springer. 
  3. Eisenmann, P., O experimentu se spojitostí funkce na střední škole, (1996). Učitel matematiky, 4(4). 213-219. 
  4. Eisenmann, P., Zlatý vrch nad Českou Kamenicí aneb funkce v přírodě, (2007). Matematika, Fyzika, Informatika, 16(6), 336-338. 
  5. Goldstone, R. L., 10.1016/0010-0277(94)90065-5, (1994). Cognition, 52(2), 125-157. DOI10.1016/0010-0277(94)90065-5
  6. Hejný, M., Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně, (2014). Praha: Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. 
  7. Hejný, M., Kuřina, F., Dítě, škola a matematika: konstruktivistické přístupy k vyučování, (2001). Praha: Portál. 
  8. Hershkowitz, R., Visualization in Geometry - Two Sides of the Coin, (1989). Focus on learning problems in mathematics, 11, 61-76. 
  9. Janda, D., Funkční myšlení žáků středních škol, (2013). Dostupné z https://is.cuni.cz/webapps/zzp/detail/119283 
  10. Kopáčková, A., Nejen žákovské představy o funkcích, (2002). Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, 47(2), 149-161. 
  11. Kopáčková, A., Fylogeneze pojmu funkce, (2001). In J. Bečvář & E. Fuchs, Matematika v proměnách věků II (46-80). Praha: Prometheus. 
  12. Lomtatidze, L., Historický vývoj pojmu křivka, (2007). Brno: Nadace Universitas. 
  13. Mervis, C. B., Rosch, E., 10.1146/annurev.ps.32.020181.000513, (1981). Annual review of psychology, 32(1), 89-115. DOI10.1146/annurev.ps.32.020181.000513
  14. Odvárko, O., Kadleček, J., Matematika pro 7. ročník ZŠ (1.-3. díl), (1998). Praha: Prometheus. 
  15. Piaget, J., Epistemology and psychology of functions, (1977). 23. Springer Science & Business Media. 
  16. Watson, A., Mason, J., Mathematics as a constructive activity: Learners generating examples, (2006). Routledge. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.