Note about integer polynomials whose values are divisible by $n!$

Dlab, Vlastimil. "Poznámka o celočíselných polynomech, jejichž hodnoty jsou dělitelné číslem $n!$." Učitel matematiky 021.1 (2013): 30-36. <http://eudml.org/doc/297859>.

@article{Dlab2013,
abstract = {Článek si dává za cíl ukázat, že z kanonických polynomů Dn(x) lze pomocí určitých lineárních kombinací vytvořit všechny polynomy, které jsou dělitelné n!. Autor formuluje větu o dělitelnosti těchto polynomů n!. Z této věty pak vyplývá celá řada tvrzení, z kterých uvádí pouze prvních šest. V každém tvrzení nalezne polynom a postupně tvrdí, že první je dělitelný 2, další 6, další 24, další číslem 120, další 720 a poslední 5040 pro celočíselné koeficienty. Vzhledem k těmto tvrzením formuluje obecné tvrzení, jehož prostřednictvím se vrací k původní větě a závěrem článku ji dokáže.},
author = {Dlab, Vlastimil},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {1},
pages = {30-36},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Poznámka o celočíselných polynomech, jejichž hodnoty jsou dělitelné číslem $n!$},
url = {http://eudml.org/doc/297859},
volume = {021},
year = {2013},
}

TY - JOUR
AU - Dlab, Vlastimil
TI - Poznámka o celočíselných polynomech, jejichž hodnoty jsou dělitelné číslem $n!$
JO - Učitel matematiky
PY - 2013
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 021
IS - 1
SP - 30
EP - 36
AB - Článek si dává za cíl ukázat, že z kanonických polynomů Dn(x) lze pomocí určitých lineárních kombinací vytvořit všechny polynomy, které jsou dělitelné n!. Autor formuluje větu o dělitelnosti těchto polynomů n!. Z této věty pak vyplývá celá řada tvrzení, z kterých uvádí pouze prvních šest. V každém tvrzení nalezne polynom a postupně tvrdí, že první je dělitelný 2, další 6, další 24, další číslem 120, další 720 a poslední 5040 pro celočíselné koeficienty. Vzhledem k těmto tvrzením formuluje obecné tvrzení, jehož prostřednictvím se vrací k původní větě a závěrem článku ji dokáže.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/297859
ER -