Expected value in problems at secondary schools

Jakub Novák

Učitel matematiky (2024)

  • Volume: 032, Issue: 2, page 95-106
  • ISSN: 1210-9037

Abstract

top
The probability theory is a classic part of school mathematics, which also provides a direct connection with the world of gambling around us. During analyses of gambling at secondary schools we usually restrict ourselves to count probability of winnings and omit question whether betting is profitable in the long term due to high winnings. In this paper we present a possibility of how can this question be dealt with in class. Firstly we introduce the notion of expected value with emphasis on motivation and subsequently we illustrate with four real-life context problems its significance to deeper understanding of gambling.

How to cite

top

Novák, Jakub. "Střední hodnota v úlohách na střední škole." Učitel matematiky 032.2 (2024): 95-106. <http://eudml.org/doc/299765>.

@article{Novák2024,
abstract = {Teorie pravděpodobnosti patří mezi klasické partie školské matematiky, která navíc nabízí přímé spojení se světem hazardních her kolem nás. Při analýzách takových her se však na střední škole zpravidla omezujeme pouze na určení pravděpodobnosti výher a neřešíme otázku, zda se sázení kvůli vysokým výhrám přece jen z dlouhodobého hlediska nevyplatí. V tomto článku představujeme možnost, jak se i ve třídě touto otázkou zabývat. Nejprve s důrazem na motivaci zavedeme pojem střední hodnoty a následně na čtveřici úloh s reálným kontextem ilustrujeme její význam k hlubšímu porozumění hazardním hrám.},
author = {Novák, Jakub},
journal = {Učitel matematiky},
language = {cze},
number = {2},
pages = {95-106},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Střední hodnota v úlohách na střední škole},
url = {http://eudml.org/doc/299765},
volume = {032},
year = {2024},
}

TY - JOUR
AU - Novák, Jakub
TI - Střední hodnota v úlohách na střední škole
JO - Učitel matematiky
PY - 2024
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 032
IS - 2
SP - 95
EP - 106
AB - Teorie pravděpodobnosti patří mezi klasické partie školské matematiky, která navíc nabízí přímé spojení se světem hazardních her kolem nás. Při analýzách takových her se však na střední škole zpravidla omezujeme pouze na určení pravděpodobnosti výher a neřešíme otázku, zda se sázení kvůli vysokým výhrám přece jen z dlouhodobého hlediska nevyplatí. V tomto článku představujeme možnost, jak se i ve třídě touto otázkou zabývat. Nejprve s důrazem na motivaci zavedeme pojem střední hodnoty a následně na čtveřici úloh s reálným kontextem ilustrujeme její význam k hlubšímu porozumění hazardním hrám.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/299765
ER -

References

top
  1. Calda, E., Dupač, V., Matematika pro gymnázia - Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika, (1993). (4. vyd.). Prometheus. 
  2. Fagone, J., Jerry and Marge Go Large, (2018, 1. březen). Huffington Post. https://highline.huffingtonpost.com/articles/en/lotto-winners/ 
  3. Horenský, R., Janů, I., Květoňová, M., Lukšová, H., Vémolová, R., Matematika pro střední školy - 8. díl: Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika - Učebnice, (2015). (1. vyd.). Didaktis. 
  4. Mačák, K., Poznámky k formování teorie pravděpodobnosti v XVII. a XVIII. století, (1997). In J. Bečvář & E. Fuchs, Historie matematiky II (s. 29-67). Prometheus. 
  5. Michigan Bureau of State Lottery, 2003 Annual Report, (2003). https://www.michigan.gov/-/media/Project/Websites/msl/BSL-L-AR2003.pdf 
  6. O'Riley, T., This Michigan couple spotted a lucrative lottery loophole, (2023, 13. duben). CBC Radio. https://www.cbc.ca/radio/undertheinfluence/this-michigan-couple-spotted-a-lucrative-lottery-loophole-1.6809181 
  7. Tlustý, P., Matematika s nadhledem od prváku k maturitě gymnázia - Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, (2020). (1. vyd.). Fraus. 

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.