On negation functions in the theory of fuzzy sets.

Trillas, Enric. "Sobre funciones de negación en la teoría de conjuntos difusos.." Stochastica 3.1 (1979): 47-60. <http://eudml.org/doc/38807>.

@article{Trillas1979,
abstract = {En su trabajo de 1973, ya clásico, Bellman y Giertz probaron que P(X) es un retículo distributivo con máximo y mínimo sólo (con hipótesis muy razonables) bajo las usuales definiciones (A U B)(x) = máx \{A(x),B(x)\}, (A ∩ B)(x) = mín \{A(x),B(x)\}, tratando escasamente el formalismo analítico relativo a la negación. En el presente trabajo se prueba que tal P(X) es un álgebra de DeMorgan si y sólo si la función de negación posee generador aditivo y que tales negaciones constituyen, en un cierto grupo de funciones monótonas, la clase de conjugación de la negación N(x) = 1 - x. Se concluye con algunas observaciones informales relativas a las relaciones lógicas entre evaluación y negación.},
author = {Trillas, Enric},
journal = {Stochastica},
keywords = {Función de negación; Conjuntos difusos; Retículos; Lógica matemática; negation function; complements of fuzzy sets},
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pages = {47-60},
title = {Sobre funciones de negación en la teoría de conjuntos difusos.},
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TY - JOUR
AU - Trillas, Enric
TI - Sobre funciones de negación en la teoría de conjuntos difusos.
JO - Stochastica
PY - 1979
VL - 3
IS - 1
SP - 47
EP - 60
AB - En su trabajo de 1973, ya clásico, Bellman y Giertz probaron que P(X) es un retículo distributivo con máximo y mínimo sólo (con hipótesis muy razonables) bajo las usuales definiciones (A U B)(x) = máx {A(x),B(x)}, (A ∩ B)(x) = mín {A(x),B(x)}, tratando escasamente el formalismo analítico relativo a la negación. En el presente trabajo se prueba que tal P(X) es un álgebra de DeMorgan si y sólo si la función de negación posee generador aditivo y que tales negaciones constituyen, en un cierto grupo de funciones monótonas, la clase de conjugación de la negación N(x) = 1 - x. Se concluye con algunas observaciones informales relativas a las relaciones lógicas entre evaluación y negación.
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KW - Función de negación; Conjuntos difusos; Retículos; Lógica matemática; negation function; complements of fuzzy sets
UR - http://eudml.org/doc/38807
ER -