Le problème des translations isothermes ou construction d'une fonction analytique admettant dans un domaine donné une fonction d'automorphie donnée

Fourès, Léonce. "Le problème des translations isothermes ou construction d'une fonction analytique admettant dans un domaine donné une fonction d'automorphie donnée." Annales de l'institut Fourier 3 (1951): 265-275. <http://eudml.org/doc/73701>.

@article{Fourès1951,
abstract = {Étant donnés dans un plan deux domaines $C$ et $C^\{\prime \}$, simplement connexes, et sans point commun, et une représentation conforme biunivoque $\varphi $ de $C$ sur $C^\{\prime \}$, existe-t-il un domaine $D$ contenant $C$ et $C^\{\prime \}$ et une fonction $f$ holomorphe dans $D$, qu’elle représente sur un domaine $\Delta $ de sorte que les images de $C$ et $C^\{\prime \}$ par $f$ soient déduites l’une de l’autre par une translation associant les images dans $\Delta $ de deux points de $C$ et $C^\{\prime \}$ associés dans $D$ par $\varphi $ ?$D$ et $f$ existent sous des conditions assez larges sur la correspondance entre les frontières de $C$ et $C^\{\prime \}$. Généralisation à un nombre quelconque (fini ou infini) de domaines $C_1,C_2,\ldots ,C_p,\ldots $ supposés limités par des courbes de Jordan dont tous les points sont accessibles par l’intérieur et par l’extérieur.},
author = {Fourès, Léonce},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
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pages = {265-275},
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TY - JOUR
AU - Fourès, Léonce
TI - Le problème des translations isothermes ou construction d'une fonction analytique admettant dans un domaine donné une fonction d'automorphie donnée
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1951
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 3
SP - 265
EP - 275
AB - Étant donnés dans un plan deux domaines $C$ et $C^{\prime }$, simplement connexes, et sans point commun, et une représentation conforme biunivoque $\varphi $ de $C$ sur $C^{\prime }$, existe-t-il un domaine $D$ contenant $C$ et $C^{\prime }$ et une fonction $f$ holomorphe dans $D$, qu’elle représente sur un domaine $\Delta $ de sorte que les images de $C$ et $C^{\prime }$ par $f$ soient déduites l’une de l’autre par une translation associant les images dans $\Delta $ de deux points de $C$ et $C^{\prime }$ associés dans $D$ par $\varphi $ ?$D$ et $f$ existent sous des conditions assez larges sur la correspondance entre les frontières de $C$ et $C^{\prime }$. Généralisation à un nombre quelconque (fini ou infini) de domaines $C_1,C_2,\ldots ,C_p,\ldots $ supposés limités par des courbes de Jordan dont tous les points sont accessibles par l’intérieur et par l’extérieur.
LA - fre
KW - complex functions
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