Le problème des translations isothermes ou construction d'une fonction analytique admettant dans un domaine donné une fonction d'automorphie donnée

Léonce Fourès

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Domaines réguliers du plan

Michel Zinsmeister (1985)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Un domaine $Ω$ simplement connexe est dit régulier s’il vérifie la condition suivante : il existe $\exists C > 0, \forall z_{0} \in C, \forall r > 0, 𝒦^{1} (\partial Ω \cap {| z - z_{0} | < r}) \leq C r,$ où $ℋ^{1}$ désigne la mesure de Hausdorff 1-dimensionnelle. On appelle $X$ l’ensemble des couples ( $Φ$ , $Ω)$ , où $Ω$ est un domaine régulier, et $Φ$ une représentation conforme de $R_{+}^{2}$ sur $Ω$ . $X_{0}$ est l’ensemble des ( $Φ$ , $Ω)$ appartenant à $X$ tels que $Ω$ soit un domaine de Lavrentiev. On pose $\tilde{𝒟} = {log Φ^{'}; (Φ, Ω) \in X} et \tilde{ℒ} = {L o g Φ^{'}; (Φ, Ω) \in X_{0}} .$ Nous montrons que $\tilde{𝒟}$ est inclus dans $B M O A (R_{+}^{2})$ et que $\tilde{ℒ}$ est l’intérieur de $\tilde{𝒟}$ dans cet espace. Nous montrons de...

Un exemple de domaine de Krull non commutatif au sens de Marubayashi borné qui n’est ni noethérien, ni un $R$ -ordre de Fossum

J. B. Delifer, G. Maury (1978)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

Similarity:

Domaine de variation des coefficients $A_{2}$ et $A_{3}$ des fonctions univalentes bornées à coefficients réels

L. Mikołajczyk (1967)

Annales Polonici Mathematici

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Dynamique de l’action du groupe modulaire et triplets de Markov

Frédéric Palesi (2012-2014)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Similarity:

Soit $S$ une surface compacte avec $χ (S) \leq - 1$ . Nous nous intéressons ici à l’action du groupe modulaire de la surface $S$ sur les variétés de caractères $𝒳 (π_{1} (S), SL (2, ℂ))$ , lorsque $S$ est un tore à un trou ou une sphère à quatre trous. Le but de cet article est de présenter un objet combinatoire appelé application de Markov qui nous permet de définir un domaine de discontinuité ouvert pour l’action du groupe modulaire. L’intersection de ce domaine avec l’ensemble des caractères réels permet de retrouver certains résultats...

Éléments réguliers et représentations de Gelfand-Graev des groupes réductifs non connexes

Karine Sorlin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $G$ un groupe algébrique réductif connexe défini sur $𝔽_{q}$ et $F$ l’endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit $σ$ un automorphisme rationnel quasi-central de $G$ . Nous construisons ci-dessous l’équivalent des représentations de Gelfand-Graev du groupe ${\tilde{G}}^{F} = G^{F} \cdot 〈 σ 〉$ , lorsque $σ$ est unipotent et lorsqu’il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand-Graev dans le cas connexe en particulier par...

Classification analytique de structures de Poisson

Philipp Lohrmann (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Notre étude porte sur une catégorie de structures de Poisson singulières holomorphes au voisinage de $0 \in ℂ^{n}$ et admettant une forme normale formelle polynomiale i.e. un nombre fini d’invariants formels. Les séries normalisantes sont divergentes en général. On montre l’existence de transformations normalisantes holomorphes sur des domaines sectoriels de la forme $a < \arg x^{R} < b$ , où $x^{R}$ est un monôme associé au problème. Il suit une classification analytique.

Un invariant conforme $p$ -adique

Elhanan Motzkin (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Induction automorphe globale pour les corps de nombres

Guy Henniart (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $F$ un corps de nombres et soit $E$ une extension cyclique de $F$ , de degré $d$ . L’induction automorphe associe à une représentation automorphe cuspidale $τ$ de ${GL}_{m} (𝔸_{E})$ une représentation automorphe $π$ de ${GL}_{m d} (𝔸_{F})$ , induite de cuspidale. La représentation $π$ est caractérisée par le fait qu’à presque toute place $v$ de $F$ , le facteur $L (π_{v}, s)$ est le produit des facteurs $L (τ_{w}, s)$ , $w$ parcourant les places de $E$ au–dessus de $v$ . Par la correspondance conjecturale de Langlands, cette opération doit correspondre à l’induction, de...

Une caractérisation de la correspondance de Langlands locale pour $GL (n)$

Guy Henniart (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $F$ un corps commutatif localement compact non archimédien et $ψ$ un caractère non trivial du groupe additif de $F$ . La correspondance de Langlands locale donne, pour chaque entier $n \geq 1$ , une bijection $σ \mapsto π_{n} (σ)$ de l’ensemble $𝒢_{F} (n)$ des classes d’isomorphisme de représentations de dimension $n$ du groupe de Weil-Deligne de $F$ sur l’ensemble $𝒜_{F} (n)$ des classes d’isomorphisme de représentations lisses irréductibles de ${GL}_{n} (F)$ . La bijection $π_{1}$ est donnée par la théorie locale du corps de classes, et pour $σ \in 𝒢_{F} (n)$ , $σ^{'} \in 𝒢_{F} (n^{'})$ , on a ...

Sur certains pseudogroupes de biholomorphismes locaux de $(ℂ^{n}, 0)$

Michel Belliart (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On montre que si $Γ$ est un pseudogroupe de transformations locales holomorphes de $ℂ^{n}$ en zéro contenant deux éléments “en position générale” et proches de l’identité, alors : 1) L’action de $Γ$ sur le fibré des jets d’ordre infini sur un petit voisinage épointé $ℬ$ de $0$ est minimale (c’est-à-dire que si $z_{0}, z_{1} \in ℬ$ et si $φ : z_{0} \to z_{1}$ est un germe de biholomorphisme alors il existe une suite $γ_{n} \in Γ$ qui converge vers $φ$ uniformément au voisinage de $z_{0}$ ). 2) $Γ$ ne préserve aucune structure géométrique au voisinage de $0$ (c’est...

Image réciproque du squelette par un morphisme entre espaces de Berkovich de même dimension

Antoine Ducros (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Cet article concerne les espaces analytiques Soit $k$ un corps complet pour une valeur absolue ultramétrique et soit $𝔛$ un schéma formel au-dessus de la boule unité $k^{0}$ de $k$ . Si $𝔛$ est pluristable (ce qui signifie essentiellement que les singularités de sa fibre spéciale sont « raisonnables » ) alors sa fibre générique $𝔛_{η}$ se rétracte sur l’un de ses sous-ensembles fermés noté $S (𝔛)$ (c’est lede $𝔛$ ) qui possède une structure naturelle d’espace linéaire par morceaux. Si $𝔜 \to 𝔛$ est un morphisme étale entre...

Formules de trace et non-annulation de fonctions L automorphes au niveau $^{ν}$

D. Rouymi (2011)

Acta Arithmetica

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Tangences homoclines stables pour des ensembles hyperboliques de grande dimension fractale

Carlos Gustavo Moreira, Jean-Christophe Yoccoz (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Soit $F_{0}$ un difféomorphisme d’une surface possédant deux fers à cheval $Λ, Λ^{'}$ tels que $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ aient en un point $q$ une tangence quadratique isolée. Nous montrons que, si la somme des dimensions transverses de $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ est strictement plus grande que 1, les difféomorphismes voisins de $F_{0}$ tels que $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ soient stablement tangents au voisinage de $q$ forment une partie de densité inférieure strictement positive en $F_{0}$ .

Sur la transformation des fonctions $Θ$ .

David (1880)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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