Traces sur les C * -algèbres

Jacques Dixmier

Annales de l'institut Fourier (1963)

  • Volume: 13, Issue: 1, page 219-262
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Au chapitre I, on étudie les traces sur une C * -algèbre A , considérées comme fonctions partout définies sur A + à valeurs éventuellement infinies. Au chapitre II, on redémontre d’abord rapidement des résultats de Kaplansky sur les G C R -algèbres, on définit ensuite de manière nouvelle les C * -algèbres à trace continue de Fell, et on généralise ces dernières, introduisant ainsi une certaine classe de G C R -algèbres. Au chapitre III, on démontre, sans hypothèse de séparabilité, le théorème de Plancherel pour une G C R -algèbre A munie de trace ; la mesure de Plancherel est, sur le spectre localement quasi-compact de A , une mesure de Radon positive en un sens qui généralise directement la notion de mesure de Radon sur un espace localement compact.

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Dixmier, Jacques. "Traces sur les $C^*$-algèbres." Annales de l'institut Fourier 13.1 (1963): 219-262. <http://eudml.org/doc/73801>.

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abstract = {Au chapitre I, on étudie les traces sur une $C^*$-algèbre $A$, considérées comme fonctions partout définies sur $A^+$ à valeurs éventuellement infinies. Au chapitre II, on redémontre d’abord rapidement des résultats de Kaplansky sur les $GCR$-algèbres, on définit ensuite de manière nouvelle les $C^*$-algèbres à trace continue de Fell, et on généralise ces dernières, introduisant ainsi une certaine classe de $GCR$-algèbres. Au chapitre III, on démontre, sans hypothèse de séparabilité, le théorème de Plancherel pour une $GCR$-algèbre $A$ munie de trace ; la mesure de Plancherel est, sur le spectre localement quasi-compact de $A$, une mesure de Radon positive en un sens qui généralise directement la notion de mesure de Radon sur un espace localement compact.},
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TY - JOUR
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ER -

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