Sur les systèmes de formes différentielles

Guillemin, Victor, and Sternberg, Shlomo. "Sur les systèmes de formes différentielles." Annales de l'institut Fourier 13.2 (1963): 61-74. <http://eudml.org/doc/73814>.

@article{Guillemin1963,
abstract = {On se pose le problème d’étudier les invariants des systèmes de Pfaff du point de vue exposé par Élie Cartan dans son mémoire “Sur les problèmes d’équivalence”. (Voir aussi Singer et Sternberg, “The infinite groups of Lie and Cartan”).Nous considérons un système différentiel comme défini par une $G$-structure. On sait que chaque $G$-structure a un tenseur de structure (au sens de Ehresmann-Bernard), et pour certains cas (nous nous restreignons à un cas très particulier, un système de Pfaff de co-dimension $n$ dans une variété de dimension $n(n+1)/2$) l’ensemble des repères où le tenseur de structure prend une valeur donnée est aussi une $G$-structure. Nous démontrons une propriété de “finitude” pour cette structure réduite qui implique par exemple que le groupe des automorphismes de la structure est un groupe de Lie de dimension finie et que le problème d’équivalence est un problème d’équivalence entre structures de parallélisme complet ; et nous obtenons enfin une borne sur la dimension du groupe de ses automorphismes.},
author = {Guillemin, Victor, Sternberg, Shlomo},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Riemannian manifolds},
language = {fre},
number = {2},
pages = {61-74},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Sur les systèmes de formes différentielles},
url = {http://eudml.org/doc/73814},
volume = {13},
year = {1963},
}

TY - JOUR
AU - Guillemin, Victor
AU - Sternberg, Shlomo
TI - Sur les systèmes de formes différentielles
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1963
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 13
IS - 2
SP - 61
EP - 74
AB - On se pose le problème d’étudier les invariants des systèmes de Pfaff du point de vue exposé par Élie Cartan dans son mémoire “Sur les problèmes d’équivalence”. (Voir aussi Singer et Sternberg, “The infinite groups of Lie and Cartan”).Nous considérons un système différentiel comme défini par une $G$-structure. On sait que chaque $G$-structure a un tenseur de structure (au sens de Ehresmann-Bernard), et pour certains cas (nous nous restreignons à un cas très particulier, un système de Pfaff de co-dimension $n$ dans une variété de dimension $n(n+1)/2$) l’ensemble des repères où le tenseur de structure prend une valeur donnée est aussi une $G$-structure. Nous démontrons une propriété de “finitude” pour cette structure réduite qui implique par exemple que le groupe des automorphismes de la structure est un groupe de Lie de dimension finie et que le problème d’équivalence est un problème d’équivalence entre structures de parallélisme complet ; et nous obtenons enfin une borne sur la dimension du groupe de ses automorphismes.
LA - fre
KW - Riemannian manifolds
UR - http://eudml.org/doc/73814
ER -