Displaying similar documents to “Sur les systèmes de formes différentielles”

Sur les obstructions à l’intégrabilité des G -structures

Daniel Lehmann (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Le tenseur de structure à l’ordre k , à valeurs dans la cohomologie de Spencer H 2 , k - 1 ( G ) , est défini comme cas particulier d’un formalisme très simple exprimant l’obstruction à ce que l’intersection de deux sous-fibrés principaux d’un même fibré principal se projette sur toute la base.

Sur les G -structures k -plates

Madeleine Bauer (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Pour une G -structure k -plate, on montre : 1) que la nullité du tenseur de structure c k de V. Guillemin équivaut à la ( k + 1 ) -platitude ; 2) que le fibré des ( k + 1 ) -repères distingués est un sous-espace fibré principal C ∞ de l’espace fibré principal des ( k + 1 ) -repères.

Déformations d’algèbres associées à une variété symplectique (les * ν -produits)

André Lichnerowicz (1982)

Annales de l'institut Fourier

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Fondements de la théorie des * v -produits. Notion de * v -produit de Vey; tout * v -produit est équivalent à un * v -produit de Vey. Sur toute variété symplectique paracompacte ( W , F ) telle que b 3 ( W ) = 0 , il existe des * v -produits de Vey. Caractérisation des algèbres de Lie engendrées par antisymétrisation d’un * v -produit (éventuellement faible); ce sont à une équivalence près, les algèbres de Lie de Vey. On considère les variétés symplectiques ( W , F ) sur lesquelles opère, par symplectomorphismes, un groupe...

Relèvements de formalités

Didier Arnal, Najla Dahmene (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous étudions les notions de relevés formels de champs de tenseurs, d’opérateurs multidifférentiels, de formalités et de star produits de ℝ d à T R d et d’une variété M à son fibré tangent T M .

Structures lisses

Claude Albert (1974)

Annales de l'institut Fourier

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Une variété lisse est une variété C ∞ dont le fibré tangent est muni d’une structure de fibré en algèbres de Lie localement définie par un crochet de champs de vecteurs. On définit les notions de G -structures et de pseudo-groupe de Lie adaptées, qui recouvrent les notions usuelles de G -structures et pseudogroupes plats.

Troisième théorème fondamental de réalisation de Cartan

Ngô van Quê, A.A.M. Rodrigues (1975)

Annales de l'institut Fourier

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De même qu’avec les groupes de Lie, à tout pseudo-groupe infinitésimal de Lie θ sur R n il est associé de façon naturelle une algèbre de Lie L ( θ ) , qui est une sous-algèbre de Lie fermée de l’algèbre de Lie D de tous les champs de vecteurs formels de R n , l’algèbre D étant munie de la topologie définie par la filtration naturelle de l’algèbre des séries formelles. Le troisième théorème fondamental de Cartan dit qu’inversement étant donnée une sous-algèbre de Lie transitive fermée L de l’algèbre...