Sur les programmes convexes définis dans des espaces vectoriels topologiques

Claude Raffin

Annales de l'institut Fourier (1970)

  • Volume: 20, Issue: 1, page 457-491
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We study optimally conditions and duality for convex programs : sup { f ( x ) | g ( x ) ≤ 0 } where f is a concave real-valued function which is defined on a subset of a real locally convex Hausdorff topological vector space E , and where g is a convex mapping of a subset of E into a real locally convex Hausdorff ordered topological vector space G . For this purpose, we define subdifferentials and a conjugate function of a G -valued function. We also introduce locally convex subsets and locally convex functions defined on a locally convex topological vector space. We obtain, in this way, several extensions of well-known results in convex programming.

How to cite

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Raffin, Claude. "Sur les programmes convexes définis dans des espaces vectoriels topologiques." Annales de l'institut Fourier 20.1 (1970): 457-491. <http://eudml.org/doc/74009>.

@article{Raffin1970,
abstract = {On étudie les conditions d’optimalité et la dualité pour des programmes convexes : $\{\rm sup\}\, \lbrace f(x)\vert g(x)\le 0\rbrace $ où $f$ est une fonction numérique concave définie dans un espace vectoriel topologique réel $E$ localement convexe séparé, et où $g$ est une application convexe d’une partie de $E$ dans un espace vectoriel topologique localement convexe séparé et ordonné $G$. On définit à cet effet les sous-différentiels et la fonction conjuguée d’une fonction vectorielle à valeurs dans $G$. On introduit également les ensembles et fonctions localement convexes définis dans un espace localement convexe. On obtient ainsi diverses extensions de résultats connus en programmation convexe.},
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