Sur les convexes de Ludwig

Alano Ancona

Annales de l'institut Fourier (1970)

  • Volume: 20, Issue: 2, page 21-44
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We study the compact convex sets K such that, for every subset A of K , the set of all affine continuous functions on K , null on A , and taking its values in ( 0 , 1 ) has a largest element. These compact convex sets are shown to be the compact convex sets some of whose quotients are universal caps of cones with compact basis. One has a natural complementation on the lattice of all exposed faces of K , and some remarkable relations of that lattice with the space of affine continuous functions on K .

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Ancona, Alano. "Sur les convexes de Ludwig." Annales de l'institut Fourier 20.2 (1970): 21-44. <http://eudml.org/doc/74017>.

@article{Ancona1970,
abstract = {On étudie les convexes compacts $K$, tels que pour toute partie $A$ de $K$, l’ensemble des fonctions affines continues sur $K$, comprises entre 0 et 1, et nulles sur $A$, ait un plus grand élément. On caractérise ces convexes compacts comme ceux dont des quotients affines convenables sont des chapeaux universels de cônes à base compacte. On a une “complémentation naturelle” sur le treillis des faces exposés de $K$, et des liens remarquables entre ce treillis et l’espace des fonctions affines continues sur $K$.},
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TY - JOUR
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ER -

References

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