Approximation avec croissance des fonctions holomorphes de plusieurs variables

Ferrier, Jean-Pierre. "Approximation avec croissance des fonctions holomorphes de plusieurs variables." Annales de l'institut Fourier 22.1 (1972): 67-87. <http://eudml.org/doc/74070>.

@article{Ferrier1972,
abstract = {On étudie l’approximation des fonctions holomorphes dans un ouvert de $\{\bf C\}^n$, qui satisfont des hypothèses de croissance, par des fonctions holomorphes dans un ouvert plus grand et qui satisfont des hypothèses de croissance plus strictes. Les hypothèses de croissance sont définies par des poids $\delta ,\delta ^\{\prime \}$, avec $\delta ^\{\prime \}\ge \delta $, auxquels sont associées des algèbres $\{\cal O\}(\delta ), \{\cal O\}(\delta ^\{\prime \})$. On établit en particulier un théorème d’approximation des fonctions de $\{\cal O\}(\delta )$ par celles de $\{\cal O\}(\delta ^\{\prime \})$ lorsque $\delta $ a une propriété de convexité convenable relativement aux fonctions de $\{\cal O\}(\delta ^\{\prime \})$, à l’aide du calcul symbolique de L. Waelbroeck et des majorations pour l’opérateur $\overline\{\partial \}$-operator de L. Hörmander. On démontre aussi un énoncé de factorisation dans $\{\cal O\}(\delta ^\{\prime \})$ avec la structure induite par $\{\cal O\}(\delta )$.},
author = {Ferrier, Jean-Pierre},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {1},
pages = {67-87},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Approximation avec croissance des fonctions holomorphes de plusieurs variables},
url = {http://eudml.org/doc/74070},
volume = {22},
year = {1972},
}

TY - JOUR
AU - Ferrier, Jean-Pierre
TI - Approximation avec croissance des fonctions holomorphes de plusieurs variables
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1972
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 22
IS - 1
SP - 67
EP - 87
AB - On étudie l’approximation des fonctions holomorphes dans un ouvert de ${\bf C}^n$, qui satisfont des hypothèses de croissance, par des fonctions holomorphes dans un ouvert plus grand et qui satisfont des hypothèses de croissance plus strictes. Les hypothèses de croissance sont définies par des poids $\delta ,\delta ^{\prime }$, avec $\delta ^{\prime }\ge \delta $, auxquels sont associées des algèbres ${\cal O}(\delta ), {\cal O}(\delta ^{\prime })$. On établit en particulier un théorème d’approximation des fonctions de ${\cal O}(\delta )$ par celles de ${\cal O}(\delta ^{\prime })$ lorsque $\delta $ a une propriété de convexité convenable relativement aux fonctions de ${\cal O}(\delta ^{\prime })$, à l’aide du calcul symbolique de L. Waelbroeck et des majorations pour l’opérateur $\overline{\partial }$-operator de L. Hörmander. On démontre aussi un énoncé de factorisation dans ${\cal O}(\delta ^{\prime })$ avec la structure induite par ${\cal O}(\delta )$.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74070
ER -