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Displaying similar documents to “Approximation avec croissance des fonctions holomorphes de plusieurs variables”

Approximation pondérée sur une sous-variété totalement réelle de 𝐂 n

Jean-Pierre Ferrier, Nessim Sibony (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Soit Σ une sous-variété de C n , de classe C ∞ et totalement réelle. Si w est une fonction continue strictement positive sur Σ , on désigne par C w ( Σ ) l’espace des fonctions f continues sur Σ telles que w | f | tend vers zéro à l’infini. On munit cet espace de la norme ∥ f ∥ = sup x ∈ Σ w ( x ) | f ( x ) | et on suppose qu’il contient les polynômes. Sous des hypothèses de nature géométrique sur Σ , on donne des conditions suffisantes pour l’approximation des fonctions de C w ( Σ ) par des fonctions holomorphes au voisinage de Σ ou par des polynômes. ...

Approximation de fonctions holomorphes d'un nombre infini de variables

László Lempert (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Soit X un espace de Banach complexe, et notons B ( R ) ⊂ X la boule de rayon R centrée en 0 . On considère le problème d’approximation suivant: étant donnés 0 < r < R , ϵ > 0 et une fonction f holomorphe dans B ( R ) , existe-t-il toujours une fonction g , holomorphe dans X , telle que | f - g | < ϵ sur B ( r ) ? On démontre que c’est bien le cas si X est l’espace l 1 des suites sommables.

Meilleure approximation polynomiale et croissance des fonctions entières sur certaines variétés algébriques affines

Ahmed Zeriahi (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Soit K un compact polynomialement convexe de C n et V K son “potentiel logarithmique extrémal” dans C n . Supposons que K est régulier (i.e. V K continue) et soit f une fonction holomorphe sur un voisinage de K . On construit alors une suite { P ℓ } ℓ ≥ 1 de polynôme de n variables complexes avec deg ( P ) ≤ ℓ pour ℓ ≥ 1 , telle que l’erreur d’approximation max z ∈ K | f ( z ) - P ℓ ( z ) | soit contrôlée de façon assez précise en fonction du “pseudorayon de convergence” de f par rapport à K et du degré de convergence ℓ . Ce résultat est ensuite utilisé...

Un problème d'extension linéaire dans les algèbres uniformes

Nicolas Th. Varopoulos (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Soit A une algèbre uniforme et soit I un idéal fermé de A tel que A / I soit une algèbre isométriquement isomorphe à C ( X ) , il existe alors une sous-algèbre fermée B ⊂ A telle que A est isométriquement isomorphe à I ⊕ B .

Un principe du maximum pour les sous-solutions locales d’une équation uniformément elliptique de la forme L u = - ∑ i ∂ ∂ x i ( ∑ j a i j ∂ u ∂ x j ) = 0

Rose-Marie Hervé (1964)

Annales de l'institut Fourier

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Soient Ω un domaine borné de R n et W 0 1 , 2 ( Ω ) l’adhérence de 𝒟 ( Ω ) dans l’espace W 1 , 2 ( Ω ) des fonctions qui ∈ L 2 ( Ω ) ainsi que leurs dérivées partielles premières. On démontre d’abord le principe du maximum suivant : une sous-solution locale dans Ω , majorée p.p. au voisinage de ∂ Ω par une fonction ∈ W 0 1 , 2 ( Ω ) est ≤ 0 p.p. dans Ω . Puis on vérifie que les solutions locales de L u = 0 forment un système de fonctions harmoniques satisfaisant aux axiomes de M. Brelot, ce qui permet de parler du problème de Dirichlet dans un...

Majoration de la transformée de Fourier de certaines mesures

Noël Lohoué, Jacques Peyrière (1983)

Annales de l'institut Fourier

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Soit p une fonction polynôme de R m dans R . On considère la mesure μ p sur le graphe de p dont la projection sur R m est la mesure de Lebesgue. On étudie ici le comportement de la transformée de Fourier μ ^ p ( u , v ) lorsque v approche de 0 (de telles distributions apparaissent comme caractères de représentations de groupes de Lie nilpotents). On étend des résultats de L. Corwin et F.P. Greenleaf (Comm. on Pure and Applied Math., 31 (1975), 681–705) au cas où le gradient de la partie de p homogène de...