Relations entre la convexité dans le complexe et le prolongement des propriétés dans le réel

Szolem Mandelbrojt

Annales de l'institut Fourier (1972)

  • Volume: 22, Issue: 4, page 13-46
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Chapter I indicates the growth of and of the convex function in order that from , ( any integer, entire function) follows that . Chapter II shows functional properties which are necessarily true all over if they are supposed on a part of , provided the corresponding Fourier series is “sufficiently” lacunary. Chapter III shows analogies between methods of II and those used in adherent series.

How to cite

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Mandelbrojt, Szolem. "Relations entre la convexité dans le complexe et le prolongement des propriétés dans le réel." Annales de l'institut Fourier 22.4 (1972): 13-46. <http://eudml.org/doc/74096>.

@article{Mandelbrojt1972,
abstract = {Dans le chapitre I on indique la croissance de $\omega $ et de la fonction convexe $C$ pour que de $\log |F(z)| \le \pi |y| - \omega (|y|)$$(y = \{\rm Im\}\ z)$, $\log |F(n)| \le -C(|n|)$ ($n$ entier quelconque, $F$ fonction entière) résulte $\log |F(z)| \le \pi |y| - C(a|z|)$. Dans le chapitre II on indique des propriétés fonctionnelles qui sont nécessairement valables sur $[-\pi ,\pi ]$ si on les suppose sur une partie de cet intervalle, la série de Fourier correspondante étant “assez” lacunaire.Le chapitre III montre l’analogie entre les méthodes employées dans II et celles utilisées dans les séries adhérentes.},
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ER -

References

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  9. [9] S. MANDELBROJT, École Polytechnique, 2e série, C. n° 32, 1934, p. 327. 

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