Extensions uniformes des formes linéaires positives

Hicham Fakhoury

Annales de l'institut Fourier (1973)

  • Volume: 23, Issue: 1, page 75-93
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let M a closed linear subspace of a Banach space V . Conditions are given for the existence of an a ≥ 1 , such that every monotone continuous functional f on M extends to a monotone continuous functional f ˜ on V , with ∥ f ˜ ∥ ≤ a ∥ f ∥ . We exhibit a couple ( M , V ) not possessing this property, though each monotone continuous functional on M extends to a monotone continuous functional f ˜ on V .

How to cite

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Fakhoury, Hicham. "Extensions uniformes des formes linéaires positives." Annales de l'institut Fourier 23.1 (1973): 75-93. <http://eudml.org/doc/74114>.

@article{Fakhoury1973,
abstract = {Soit $M$ un sous-espace fermé d’un espace de Banach ordonné $V$ ; ce travail propose des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’il existe $a\ge 1$, tel que toute forme linéaire $f$ positive et continue sur $M$ admette une extension linéaire $\tilde\{f\}$ positive et continue sur $V$, vérifiant $\Vert \tilde\{f\}\Vert \le a\Vert f\Vert $. On termine par l’exemple d’un couple $(M,V)$ ne possédant pas la propriété précédente bien que toute forme linéaire positive continue sur $M$ se prolonge en une forme linéaire du même type en $V$.},
author = {Fakhoury, Hicham},
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publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
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year = {1973},
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TY - JOUR
AU - Fakhoury, Hicham
TI - Extensions uniformes des formes linéaires positives
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1973
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 23
IS - 1
SP - 75
EP - 93
AB - Soit $M$ un sous-espace fermé d’un espace de Banach ordonné $V$ ; ce travail propose des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’il existe $a\ge 1$, tel que toute forme linéaire $f$ positive et continue sur $M$ admette une extension linéaire $\tilde{f}$ positive et continue sur $V$, vérifiant $\Vert \tilde{f}\Vert \le a\Vert f\Vert $. On termine par l’exemple d’un couple $(M,V)$ ne possédant pas la propriété précédente bien que toute forme linéaire positive continue sur $M$ se prolonge en une forme linéaire du même type en $V$.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74114
ER -

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