Puissances fractionnaires d'un opérateur générateur d'un semi-groupe distribution régulier

Mikhael Balabane

Annales de l'institut Fourier (1976)

  • Volume: 26, Issue: 1, page 157-203
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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A calculus over the set of operators generating regular distribution semi-groups is given, concerning the functions f ( z ) = ( - z ) α . For an operator A belonging to this class, one constructs operators ( - A ) α such that ( - A ) α ( - A ) β = ( - A ) α + β . In the case 0 < α < 1 , - ( - A ) α generates a holomorphic semi group U α , generally not regular. The major part of this paper deals with the regularity of U α and spectral properties of ( - A ) α . By mean of spectral properties, is given a characterisation of operators A such that U α is a regular distribution semi group.

How to cite

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Balabane, Mikhael. "Puissances fractionnaires d'un opérateur générateur d'un semi-groupe distribution régulier." Annales de l'institut Fourier 26.1 (1976): 157-203. <http://eudml.org/doc/74264>.

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abstract = {On établit un calcul opérationnel, pour les fonctions $f(z)=(-z)^\alpha $, sur la classe des opérateurs générateurs de semi-groupe distribution régulier : ainsi, pour un opérateur $A$ de cette classe, sont construits des opérateurs $(-A)^\alpha $ vérifiant $(-A)^\alpha (-A)^\beta =(-A)^\{\alpha +\beta \}$. Ces opérateurs engendrent un semi-groupe distribution holomorphe $U_\alpha $ généralement non régulier. La majeure partie de l’article porte sur l’étude de la régularité de $U_\alpha $, et des propriétés spectrales de $(-A)^\alpha $. On caractérise, par leur propriétés spectrales, les opérateurs $A$ pour lesquels $U_\alpha $ est régulier.},
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ER -

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