Ensembles de zéros à la frontière de fonctions analytiques dans des domaines strictement pseudo-convexes

Anne-Marie Chollet

Annales de l'institut Fourier (1976)

  • Volume: 26, Issue: 1, page 51-80
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let D be a bounded strictly pseudo-convex domain in C n , we denote by A ∞ ( D ) , the class of functions analytic in D , continuous with all their derivatives up to the boundary. The main result of the paper is a sufficient condition for a boundary closed set of D to be the zero-set of a function F of A ∞ ( D ) and also the set where F and all its derivatives vanish.

How to cite

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Chollet, Anne-Marie. "Ensembles de zéros à la frontière de fonctions analytiques dans des domaines strictement pseudo-convexes." Annales de l'institut Fourier 26.1 (1976): 51-80. <http://eudml.org/doc/74271>.

@article{Chollet1976,
abstract = {Soit $D$, un domaine borné, strictement pseudo-convexe de $\{\bf C\}^n$, on note $A^\infty (D)$, la classe des fonctions analytiques dans $D$, continues ainsi que toutes leurs dérivées dans $D$. Le principal résultat de ce travail est une condition suffisante pour qu’un sous-ensemble fermé de la frontière de $D$ soit l’ensemble des zéros d’une fonction $F$ de $A^\infty (D)$ et aussi l’ensemble des zéros communs à $F$ et à toutes ses dérivées.},
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TY - JOUR
AU - Chollet, Anne-Marie
TI - Ensembles de zéros à la frontière de fonctions analytiques dans des domaines strictement pseudo-convexes
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1976
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 26
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EP - 80
AB - Soit $D$, un domaine borné, strictement pseudo-convexe de ${\bf C}^n$, on note $A^\infty (D)$, la classe des fonctions analytiques dans $D$, continues ainsi que toutes leurs dérivées dans $D$. Le principal résultat de ce travail est une condition suffisante pour qu’un sous-ensemble fermé de la frontière de $D$ soit l’ensemble des zéros d’une fonction $F$ de $A^\infty (D)$ et aussi l’ensemble des zéros communs à $F$ et à toutes ses dérivées.
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ER -

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