Displaying similar documents to “Ensembles de zéros à la frontière de fonctions analytiques dans des domaines strictement pseudo-convexes”

Construction d’hypersurfaces irréductibles avec lieu singulier donné dans n

Jean-Pierre Demailly (1980)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné un ensemble analytique S de codimension 2 dans C n , nous construisons des hypersurfaces irréductibles de lieu singulier S , avec contrôle de la croissance. À partir d’un contre-exemple au problème de Bezout transcendant, dû à M. Cornalba et B. Shiffman, nous montrons l’existence d’une courbe irréductible d’ordre 0 dans C 2 , dont le lieu singulier est d’ordre infini. Nous étudions également en application certaines propriétés arithmétiques de l’anneau de convolution ' ( R n ) . ...

Quelques résultats sur les solutions de systèmes d'inéquations de type parabolique

Gérard Reynaud (1977)

Annales de l'institut Fourier

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On considère un opérateur L défini par L u = i = 1 n D i P i , p ( u ) - k = 1 N D t [ α p , k u k ] u est une application de Ω × [ 0 , T ] dans R N ( Ω ouvert quelconque de R n ), P i , p ( u ) ( 1 i n ; 1 p N ) sont des opérateurs du premier ordre P i , p ( u ) = j , k a i j k p D j u k dans le cas linéaire), α p k et a i j k p sont des fonctions non nécessairement bornées de Ω × [ 0 , T ] . On démontre, sous certaines hypothèses, que les solutions de - 2 u L u c 1 u 2 + μ i , p D i u p . P i , p ( u ) ( c 1 fonction de Ω × [ 0 , T ] , μ constante positive inférieure à 2), vérifient : t Ω Φ 2 α p , k u p . u k d x est décroissante ( Φ 2 fonction poids convenablement choisie). De ce résultat, on obtient...

Approximation pondérée sur une sous-variété totalement réelle de 𝐂 n

Jean-Pierre Ferrier, Nessim Sibony (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Soit Σ une sous-variété de C n , de classe C et totalement réelle. Si w est une fonction continue strictement positive sur Σ , on désigne par C w ( Σ ) l’espace des fonctions f continues sur Σ telles que w | f | tend vers zéro à l’infini. On munit cet espace de la norme f = sup x Σ w ( x ) | f ( x ) | et on suppose qu’il contient les polynômes. Sous des hypothèses de nature géométrique sur Σ , on donne des conditions suffisantes pour l’approximation des fonctions de C w ( Σ ) par des fonctions holomorphes au voisinage de Σ ou par des polynômes. ...

Ensembles pics pour A ( D )

Jacques Chaumat, Anne-Marie Chollet (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soit D un domaine borné strictement pseudoconvexe dans C n à frontière régulière D . On montre que tout compact d’une sous-variété N de D dont l’espace tangent T p ( N ) en chaque point p de N est contenu dans le sous-espace complexe maximal de T p ( D ) est un ensemble pic pour A ( D ) , la classe des fonctions analytiques dans D dont toutes les dérivées sont continues dans D .

Sur la conjecture de Chudnovsky-Demailly et les singularités des hypersurfaces algébriques

Abdelhak Azhari (1990)

Annales de l'institut Fourier

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Soit S une partie finie de P n , t un entier positif et ω t ( S ) le plus petit degré des hypersurfaces de P n ayant en chaque point de S une singularité de multiplicité t . Un théorème d’existence de J.-P. Demailly concernant le prolongement des fonctions analytiques définies au voisinage d’une sous-variété linéaire de C n nous permet d’obtenir des minorations fines de ω t ( S ) / t pour tout t . En particulier, nous montrons ( ω t 1 ( S ) + n - a - 1 ) / ( t 1 + n - 1 ) ω t ( S ) / t a est la dimension de l’ensemble des points singuliers non...

Un analogue holomorphe du théorème de Lindemann

Raghavan Narasimhan (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Indépendance linéaire de exp ( f 1 ) , ... , exp ( f p ) f 1 , ... , f p sont des fonctions holomorphes sur C n avec f i - f j non constante pour i j .