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A characterization of linear automorphisms of the Euclidean ball

Hidetaka Hamada, Tatsuhiro Honda (1999)

Annales Polonici Mathematici

Let B be the open unit ball for a norm on n . Let f:B → B be a holomorphic map with f(0) = 0. We consider a condition implying that f is linear on n . Moreover, in the case of the Euclidean ball , we show that f is a linear automorphism of under this condition.

A note on Alexander's theorem.

Le Mau Hai, Nguyen Van Khue, Sičiak, Józef (2005)

Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Jagiellońskiego. Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica

Algorithme de calcul du polynôme de Bernstein : Cas non dégénéré

Joël Briançon, Michel Granger, Philippe Maisonobe, M. Miniconi (1989)

Annales de l'institut Fourier

Nous commençons par indiquer comment la connaissance du degré d’un opérateur différentiel, unitaire en s et annulant f s , permet de donner un algorithme de calcul du polynôme de Bernstein d’un germe f de fonction analytique à singularité isolée.Nous étudions alors le cas d’une singularité non dégénérée par rapport à son polygôme de Newton; nous donnons un algorithme pour calculer le polynôme de Bernstein de ces singularités et l’équation fonctionnelle associée. Notre méthode utilise une filtration...

An extension theorem for separately holomorphic functions with analytic singularities

Marek Jarnicki, Peter Pflug (2003)

Annales Polonici Mathematici

Let D j k j be a pseudoconvex domain and let A j D j be a locally pluriregular set, j = 1,...,N. Put X : = j = 1 N A × . . . × A j - 1 × D j × A j + 1 × . . . × A N k + . . . + k N . Let U be an open connected neighborhood of X and let M ⊊ U be an analytic subset. Then there exists an analytic subset M̂ of the “envelope of holomorphy” X̂ of X with M̂ ∩ X ⊂ M such that for every function f separately holomorphic on X∖M there exists an f̂ holomorphic on X̂∖M̂ with f ̂ | X M = f . The result generalizes special cases which were studied in [Ökt 1998], [Ökt 1999], [Sic 2001], and [Jar-Pfl 2001].

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