Faisceaux maximaux de fonctions associées à un opérateur elliptique du second ordre

Denis Feyel; A. de La Pradelle

Annales de l'institut Fourier (1976)

  • Volume: 26, Issue: 3, page 257-274
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let F denote the sheaf of variational supersolutions of a second order elliptic differential operator with L loc ∞ . Let F ^ denote the sheaf obtained by essential l.s.c. regularization of elements of F . We show that F ^ is contained in a unique presheaf F * maximal among the presheaves of convex cones of l.s.c. functions > - ∞ satisfying the minimum principle on a base of sufficiently small open sets. We show that F * has all the good properties of a local potential theory.

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Feyel, Denis, and La Pradelle, A. de. "Faisceaux maximaux de fonctions associées à un opérateur elliptique du second ordre." Annales de l'institut Fourier 26.3 (1976): 257-274. <http://eudml.org/doc/74293>.

@article{Feyel1976,
abstract = {Soit $\{\bf F\}$ le faisceau des sursolutions variationnelles d’un opérateur différentiel elliptique du second ordre à coefficients $\{\bf L\}^\infty _\{\rm loc\}$. Soit $\widehat\{\bf F\}$ le faisceau des régularitées essentielles inférieures des éléments de $\{\bf F\}$. On démontre que $\widehat\{\bf F\}$ est contenu dans un seul préfaisceau $\{\bf F\}^*$ maximal de cônes convexes de fonctions s.c.i. $&gt;-\infty $ vérifiant le principe du minimum sur une base d’ouverts suffisamment petits. On démontre que $\{\bf F\}^*$ possède toutes les bonnes propriétés d’une théorie locale du potentiel.},
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TY - JOUR
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AU - La Pradelle, A. de
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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LA - fre
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ER -

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