Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre à coefficients discontinus

Guido Stampacchia

Annales de l'institut Fourier (1965)

  • Volume: 15, Issue: 1, page 189-257
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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On considère l’opérateur elliptique L u = - ( a i j u x i + d j u ) x j + ( b i u x i + c u ) où les coefficients sont des fonctions mesurables appartenant à des espaces L * ( Ω ) convenables dans un ouvert borné Ω de R n . Le but principal est d’étendre un résultat [par W. Littman, G. Stampacchia et H. Weinberger] sur les points réguliers pour le problème de Dirichlet à des équations plus générales (§10). Le paragraphe 3 contient aussi un principe de maximum pour les solutions faibles. Le paragraphe 4 contient des majorations a priori dans L p ( Ω ) des solutions.Les paragraphes 5 et 7 sont consacrés à l’extension du théorème de Giorgi sur la continuité höldérienne des solutions ; l’extension au bord est aussi envisagée. La généralisation d’un théorème de Moser sur l’inégalité de Harnack est considérée dans le paragraphe 8.Le paragraphe 9 contient l’étude de la fonction de Green.

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Stampacchia, Guido. "Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre à coefficients discontinus." Annales de l'institut Fourier 15.1 (1965): 189-257. <http://eudml.org/doc/73861>.

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