Approximation et transfert d'opérateurs de convolution

Noël Lohoué

Annales de l'institut Fourier (1976)

  • Volume: 26, Issue: 4, page 133-150
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let G 1 and G 2 be two abelian locally compact groups whose duals are Γ 1 and Γ 2  ; let h : Γ 1 → Γ 2 be a continuous homomorphism with dense range and let p ν be a real number 1 ≤ p ≤ ∞ . In this paper we prove an approximation theorem for F L p ( G 2 ) Fourier multipliers and we use the result so obtained to prove the following : let m : Γ 2 → C be a continuous function then m is F L p ( G 2 ) Fourier multiplier if and only if m ∘ h is F L p ( G 1 ) Fourier multiplier.

How to cite

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Lohoué, Noël. "Approximation et transfert d'opérateurs de convolution." Annales de l'institut Fourier 26.4 (1976): 133-150. <http://eudml.org/doc/74297>.

@article{Lohoué1976,
abstract = {Soient $G_1$ et $G_2$ deux groupes abéliens localement compacts de dual $\Gamma _1$ et $\Gamma _2$. Soit $h:\Gamma _1\rightarrow \Gamma _2$ un homomorphisme continu d’image dense de $\Gamma _1$ dans $\Gamma _2$. Soit $1\le p\le \infty $ ; on prouve un théorème d’approximation des multiplicateurs de $\{\bf F\}L^p(G_2)$ et on utilise ce résultat pour démontrer le suivant : soit $m:\Gamma _2\rightarrow \{\bf C\}$ une fonction continue ; $m$ est un multiplicateur de $\{\bf F\}L^p(G_2)$ si, et seulement si, $m\circ h$ est un multiplicateur de $\{\bf F\}L^p(G_1)$.},
author = {Lohoué, Noël},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
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publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Approximation et transfert d'opérateurs de convolution},
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TY - JOUR
AU - Lohoué, Noël
TI - Approximation et transfert d'opérateurs de convolution
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1976
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 26
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AB - Soient $G_1$ et $G_2$ deux groupes abéliens localement compacts de dual $\Gamma _1$ et $\Gamma _2$. Soit $h:\Gamma _1\rightarrow \Gamma _2$ un homomorphisme continu d’image dense de $\Gamma _1$ dans $\Gamma _2$. Soit $1\le p\le \infty $ ; on prouve un théorème d’approximation des multiplicateurs de ${\bf F}L^p(G_2)$ et on utilise ce résultat pour démontrer le suivant : soit $m:\Gamma _2\rightarrow {\bf C}$ une fonction continue ; $m$ est un multiplicateur de ${\bf F}L^p(G_2)$ si, et seulement si, $m\circ h$ est un multiplicateur de ${\bf F}L^p(G_1)$.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74297
ER -

References

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