Quelques curieuses topologies sur M μ ( T ) et M β ( T )

Henri Buchwalter

Annales de l'institut Fourier (1977)

  • Volume: 27, Issue: 2, page 61-77
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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For any completely regular Hausdorff space T , let M β ( T ) be the space of Radon measures on the Stone-Cech compactification β T of T and M σ ( T ) its subspace of σ -regular measures in the sense of Varadarajan. We describe on these two spaces some topologies T p , 1 ≤ p ≤ + ∞ , which possess curious properties. For example, if 1 < p ≤ + ∞ and if T is not pseudocompact, the space ( M σ ( T ) , T p ) is not quasi-complete but its closed totally bounded subsets are compact. This result gives in particular an explicit construction of such topologies on the space l 1 = l 1 ( N ) .

How to cite

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Buchwalter, Henri. "Quelques curieuses topologies sur $M_\mu (T)$ et $M_\beta (T)$." Annales de l'institut Fourier 27.2 (1977): 61-77. <http://eudml.org/doc/74320>.

@article{Buchwalter1977,
abstract = {Pour tout compact complètement régulier $T$, on désigne par $M_\beta (T)$ l’espace des mesures de Radon sur le compactifié de Stone-Cech $\beta T$ de $T$ et par $M_\sigma (T)$ son sous-espace formé des mesures $\sigma $-régulières au sens de Varadarajan. On décrit alors sur ces deux espaces des topologies $\{\bf T\}_p$, $1\le p\le +\infty $, qui possèdent des propriétés curieuses parmi lesquelles il convient de citer la suivante : pour $1&lt; p\le +\infty $ et pour tout $T$ non pseudocompact, l’espace $(M_\sigma (T),\{\bf T\}_p)$ est non quasi-complet mais ses précompacts sont relativement compacts. Ce résultat permet en particulier la construction explicite de telles topologies sur l’espace $l^1=l^1(N)$.},
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TY - JOUR
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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UR - http://eudml.org/doc/74320
ER -

References

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