Quelques curieuses topologies sur $M_\mu (T)$ et $M_\beta (T)$

Henri Buchwalter

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Sur certains espaces de formes linéaires liés aux mesures vectorielles

D. Bucchioni, André Goldman (1976)

Annales de l'institut Fourier

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En liaison avec le théorème d’Orlicz-Pettis, on étudie la plus fine topologie localement convexe $T_{1}$ sur un elc $E$ pour laquelle toute mesure définie sur une tribu et à valeurs dans $E$ est $T_{1}$ -bornée. Pour cela, on considère l’espace $G_{1}^{'}$ des formes linéaires $x^{'}$ sur $E$ telles que, pour toute suite $(x_{n})$ sous-série convergente de $E$ , on ait $Σ | ⟨ x_{n}, x^{'} ⟩ | < + \infty$ . La topologie $T_{1}$ coïncide avec la topologie de Mackey $τ (E, G_{1}^{'})$ ; elle est bornologique et tonnelée, mais ce n’est pas la topologie bornologique et tonnelée associée à $E$ ....

La dualité dans les espaces $(ℱ)$ et $(ℒ ℱ)$

Jean Dieudonné, Laurent Schwartz (1949)

Annales de l'institut Fourier

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L’objet du mémoire est l’extension des propriétés classiques des espaces de Banach à deux catégories d’espaces plus vastes, qui interviennent de manière essentielle dans la théorie des Distributions : les espaces $(ℱ)$ , qui sont définis comme les espaces localement convexes, métrisables et complets, et les espaces $(ℒ ℱ)$ qui s’obtiennent à partir des espaces $(ℱ)$ par un processus de “limite inductive” : un tel espace est réunion d’une suite croissante $(F_{n})$ d’espaces $(ℱ)$ , muni de la topologie la plus...

Théorie des distributions à valeurs vectorielles. I

Laurent Schwartz (1957)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Ce travail a pour but l’extension aux distributions à valeurs vectorielles des principales propriétés des distributions scalaires (Théorie des distributions, Paris, Hermann, 1950–51, et nouvelle édition du tome I, 1957). Soit $E$ un espace vectoriel topologique localement convexe séparé quasi-complet. L’espace $𝒟^{'} (E)$ des distributions sur $R^{n}$ à valeurs dans $E$ est par définition l’espace $ℒ (𝒟; E)$ des applications linéaires continues...

Quelques remarques sur les conditions de séparation $T_{1}, T_{2}, T_{3}$ dans une classe d’espaces en topologie générale

Z. Mamuzić (1957)

Matematički Vesnik

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Un problème d'extension linéaire dans les algèbres uniformes

Nicolas Th. Varopoulos (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $A$ une algèbre uniforme et soit $I$ un idéal fermé de $A$ tel que $A / I$ soit une algèbre isométriquement isomorphe à $C (X)$ , il existe alors une sous-algèbre fermée $B \subset A$ telle que $A$ est isométriquement isomorphe à $I \oplus B$ .

Sur la méthode de résonance et sur un théorème concernant les espaces de type $(B)$

I. S. Gal (1951)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

L’objet de la note est l’extension du principe de la borne uniforme pour le cas des suites d’opérations bornées et homogènes, mais non sous-additives. Dans ce but l’auteur introduit la notion de suite asymptotiquement sous-additive : la suite d’opérations $u_{n} (x)$ définies dans un espace complet $E$ est asymptotiquement sous-additive, si elle satisfait aux conditions $∥ u_{n} (x + y) ∥ \leq ∥ u_{n} (x) ∥ + O (| u_{n} | \cdot ∥ y ∥)$ uniformément pour $x, y \in E$ et $inf_{∥ y ∥ \leq 1} [∥ u_{n} (x + y) ∥ + ∥ u_{n} (x) ∥ - ∥ u_{n} (y) ∥] \geq O (| u_{n} |)$ pour chaque $x \in E$ , mais non nécessairement uniformément...

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Sur certains espaces de formes linéaires liés aux mesures vectorielles

La dualité dans les espaces ( ℱ ) et ( ℒ ℱ )

Théorie des distributions à valeurs vectorielles. I

Quelques remarques sur les conditions de séparation T 1 , T 2 , T 3 dans une classe d’espaces en topologie générale

Un problème d'extension linéaire dans les algèbres uniformes

Sur la méthode de résonance et sur un théorème concernant les espaces de type ( B )

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La dualité dans les espaces $(ℱ)$ et $(ℒ ℱ)$

Quelques remarques sur les conditions de séparation $T_{1}, T_{2}, T_{3}$ dans une classe d’espaces en topologie générale

Sur la méthode de résonance et sur un théorème concernant les espaces de type $(B)$