Perturbations compactes des représentations d'un groupe dans un espace de Hilbert. II

Pierre de La Harpe; Max Karoubi

Annales de l'institut Fourier (1978)

  • Volume: 28, Issue: 1, page 1-25
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let T be a map from a group G to the group U ( H ) of unitary operators on a Hilbert space. If T ( g h ) - T ( g ) T ( h ) is a compact operator for all g , h ∈ G , what are the obstructions to the existence of a homomorphism S : G → U ( H ) with S ( g ) → T ( g ) compact for all g ∈ G ? We study here the cases where G is an amalgam of finite groups and where G is a semi-direct product of a finite group with Z .

How to cite

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La Harpe, Pierre de, and Karoubi, Max. "Perturbations compactes des représentations d'un groupe dans un espace de Hilbert. II." Annales de l'institut Fourier 28.1 (1978): 1-25. <http://eudml.org/doc/74346>.

@article{LaHarpe1978,
abstract = {Soit $T$ une application d’un groupe $G$ dans le groupe $U(H)$ des opérateurs unitaires sur un espace de Hilbert. Si $T(gh) - T(g) T(h)$ est un opérateur compact pour tous $g,h \in G$, quelles sont les obstructions à l’existence d’un homomorphisme $S : G \rightarrow U(H)$ avec $S(g) \rightarrow T(g)$ compact pour tout $g \in G$ ? Nous étudions ici les cas où $G$ est une somme amalgamée de groupes finis et où $G$ est un produit semi-direct d’un groupe fini par $\{\bf Z\}$.},
author = {La Harpe, Pierre de, Karoubi, Max},
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TY - JOUR
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JO - Annales de l'institut Fourier
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AB - Soit $T$ une application d’un groupe $G$ dans le groupe $U(H)$ des opérateurs unitaires sur un espace de Hilbert. Si $T(gh) - T(g) T(h)$ est un opérateur compact pour tous $g,h \in G$, quelles sont les obstructions à l’existence d’un homomorphisme $S : G \rightarrow U(H)$ avec $S(g) \rightarrow T(g)$ compact pour tout $g \in G$ ? Nous étudions ici les cas où $G$ est une somme amalgamée de groupes finis et où $G$ est un produit semi-direct d’un groupe fini par ${\bf Z}$.
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ER -

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