La représentation coadjointe du groupe affine

Mustapha Rais

Annales de l'institut Fourier (1978)

  • Volume: 28, Issue: 1, page 207-237
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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This concerns the coadjoint representation of certain semi-direct products M × G L ( n ) (here M is a matrix space where G L ( n ) acts) and more particularly that of the affine group. In the later case, we have obtained an explicit inverse of an orbital map (corresponding to a point whose isotropy subgroup is trivial) and this explicit inverse is used to solve certain questions of the invariant theory concerning the affine group and certain of its sub-groups. For example, we get the rational G L ( n ) -invariants of a number a covariant or contravariant vectors and a number of matrices (in which G L ( n ) acts by the adjoint representation.

How to cite

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Rais, Mustapha. "La représentation coadjointe du groupe affine." Annales de l'institut Fourier 28.1 (1978): 207-237. <http://eudml.org/doc/74347>.

@article{Rais1978,
abstract = {On étudie la représentation coadjointe de certains produits semi-directs $M\times GL(n)$ (où $M$ est un espace de matrices où $GL(n)$ opère) et plus particulièrement celle du groupe affine. Dans ce dernier cas, on donne un calcul explicite de l’inverse d’une application orbitale (correspondant à un point dont le stabilisateur est trivial). Ceci permet de résoudre diverses questions de la théorie des invariants relatives au groupe affine et à certains de ses sous-groupes. Par exemple, on a déterminé par une méthode géométrique les invariants rationnels (sous l’action naturelle de $GL(n)$) d’un certain nombre de vecteurs covariants ou contravariants et d’un certain nombre de matrices (sur lesquelles $GL(n)$ opère au moyen de la représentation adjointe.},
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TY - JOUR
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LA - fre
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UR - http://eudml.org/doc/74347
ER -

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