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Solutions méromorphes sur ℂ d’un système d’équations aux différences à coefficients constants et à deux pas récurrents

Jean-Claude Jolly (2002)

Annales de l’institut Fourier

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On s’intéresse aux solutions méromorphes sur ℂ d’un système de deux équations aux différences à coefficients constants et à deux pas récurrents. Lorsqu’on fait varier ce système, les solutions décrivent une certaine algèbre 𝒟 [ s , t ] en rapport avec les fonctions elliptiques habituelles et celles de deuxième espèce de Hermite, ainsi que la fonction Z de Jacobi. Pour un système donné, les solutions trouvées forment sur le corps des fonctions elliptiques un espace vectoriel de dimension finie,...

Sur la formule d’inversion de Lagrange

Charles Delorme (2007)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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On se propose de démontrer que la formule d’inversion de Lagrange est encore valide sur un anneau commutatif, même pour une série ayant quelques termes à coefficients nilpotents avant le terme de degré 1 (dont le coefficient est inversible). On n’use que de techniques algébriques.