Radical d'une algèbre symétrique à gauche

Jacques Helmstetter

Annales de l'institut Fourier (1979)

  • Volume: 29, Issue: 4, page 17-35
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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The study of a left symmetric algebra (of finite dimension over C ) is related to the study of a group of affine transformations operating with an open and discrete isotropy subgroups over this orbit. Its radical is defined by mean of the translations leaving this orbit invariant; the algebra is nilpotent if this group operates in a simply transitive way (then the right multiplications are nilpotent). The radical is the greatest nilpotent left ideal.

How to cite

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Helmstetter, Jacques. "Radical d'une algèbre symétrique à gauche." Annales de l'institut Fourier 29.4 (1979): 17-35. <http://eudml.org/doc/74430>.

@article{Helmstetter1979,
abstract = {L’étude d’une algèbre symétrique à gauche (de dimension finie sur $\{\bf C\}$) est liée à celle d’un groupe de transformations affines opérant avec trajectoire ouverte et groupe d’isotropie discret sur cette trajectoire. Son radical est défini grâce aux translations conservant cette trajectoire; l’algèbre est nilpotente si ce groupe opère de façon simplement transitive (les multiplications à droite sont alors nilpotentes). Le radical est le plus grand idéal à gauche nilpotent.},
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TY - JOUR
AU - Helmstetter, Jacques
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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AB - L’étude d’une algèbre symétrique à gauche (de dimension finie sur ${\bf C}$) est liée à celle d’un groupe de transformations affines opérant avec trajectoire ouverte et groupe d’isotropie discret sur cette trajectoire. Son radical est défini grâce aux translations conservant cette trajectoire; l’algèbre est nilpotente si ce groupe opère de façon simplement transitive (les multiplications à droite sont alors nilpotentes). Le radical est le plus grand idéal à gauche nilpotent.
LA - fre
KW - left symmetric algebra; nilpotent ideals; radical of a symmetric algebra; affine transformation group
UR - http://eudml.org/doc/74430
ER -

References

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  1. [1] L. AUSLANDER, Simply transitive groups of affine motions, American Journal of Math., vol. 99, n° 4 (1977), 809-826. Zbl0357.22006MR56 #5782
  2. [2] BOURBAKI, Groupes et algèbres de Lie, chap. VII. Zbl0483.22001
  3. [3] J. DORFMEISTER and L. KŒCHER, Relative Invarianten und nicht-associativen Algebren, Math. Ann., 228 (1977), 147-186. Zbl0363.22014
  4. [4] J. HELMSTETTER, Algèbres symétriques à gauche, C.R.A.S., Paris, t. 272 (1971), 1088-1091. Zbl0212.05502MR45 #327
  5. [5] J. HELMSTETTER, Radical et groupe formel d'une algèbre symétrique à gauche (1975), thèse de doctorat de 3e cycle, Université de Grenoble. 
  6. [6] N. JACOBSON, Lie Algebras. Zbl0121.27504
  7. [7] A. MEDINA, Sur quelques algèbres symétriques à gauche dont l'algèbre de Lie sous-jacente est résoluble, C.R.A.S., Paris, t. 286 (1978), 173-176. Zbl0371.53023MR58 #805
  8. [8] J. SCHEUNEMANN, Translations in certain groups of affine motions, Proceedings of the American Math. Society, vol. 47, n° 1 (1975). Zbl0293.22036MR51 #8337
  9. [9] E. B. VINBERG, Convex homogeneous cones, Translations of the Moscow Math. Society, n° 12 (1963), 340-403. Zbl0138.43301

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