Quelques propriétés des espaces α -favorables et applications aux convexes compacts

Gabriel Debs

Annales de l'institut Fourier (1980)

  • Volume: 30, Issue: 2, page 29-43
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let X be a topological regular space which is strongly α -favorable. If X is a continuous image of a separable metrizable space then X is a Lusin space; this gives an answer to a question of R. Haydon. If X is only Lindelöf and is separated by a countable family of continuous functions, then the measurable space ( X , B a ( X ) ) is standard; if X is the set of the extreme points of a compact convex set K and satisfies the preceding assumptions, then K is metrizable.

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Debs, Gabriel. "Quelques propriétés des espaces $\alpha $-favorables et applications aux convexes compacts." Annales de l'institut Fourier 30.2 (1980): 29-43. <http://eudml.org/doc/74449>.

@article{Debs1980,
abstract = {Soit $X$ un espace topologique régulier et fortement $\alpha $-favorable : si $X$ est image continue d’un espace métrisable séparable alors $X$ est lusinien; ceci répond à une question de R. Haydon. Si $X$ est seulement de Lindelöf et à diagonale $G_\delta $ alors l’espace mesurable $(X, Ba(X)))$ est standard; on en déduit que si l’ensemble des points extrêmaux d’un convexe compact $K$ est de Lindelöf et à diagonale $G_\delta $, alors $K$ est métrisable.},
author = {Debs, Gabriel},
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TY - JOUR
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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AB - Soit $X$ un espace topologique régulier et fortement $\alpha $-favorable : si $X$ est image continue d’un espace métrisable séparable alors $X$ est lusinien; ceci répond à une question de R. Haydon. Si $X$ est seulement de Lindelöf et à diagonale $G_\delta $ alors l’espace mesurable $(X, Ba(X)))$ est standard; on en déduit que si l’ensemble des points extrêmaux d’un convexe compact $K$ est de Lindelöf et à diagonale $G_\delta $, alors $K$ est métrisable.
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KW - regular strictly alpha-favourable space; g-delta diagonal; Lusin space; Lindelöf space; extreme points of convex compact continuous image
UR - http://eudml.org/doc/74449
ER -

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