Ensembles singuliers associés aux espaces de Banach réticulés

Denis Feyel

Annales de l'institut Fourier (1981)

  • Volume: 31, Issue: 1, page 195-223
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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With every reticulated functional Banach space is associated a quasi-topology. This notion, with a suitable countability axiom, is a generalization of the classical polish topology. The singular sets are the isolated, scattered sets etc. Which are characterized with measures carried by them. The Baire theorem also allows for a generalization. An application is made to the probabilistic model and to the potential theory.

How to cite

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Feyel, Denis. "Ensembles singuliers associés aux espaces de Banach réticulés." Annales de l'institut Fourier 31.1 (1981): 195-223. <http://eudml.org/doc/74482>.

@article{Feyel1981,
abstract = {À tout espace de Banach fonctionnel réticulé est associée une quasi-topologie. Avec une hypothèse de dénombrabilité convenable, cette notion généralise la topologie polonaise classique. Les ensembles singuliers sont les ensembles discrets, clairsemés etc. que l’on caractérise à l’aide des mesures qu’ils portent. Le théorème de Baire admet aussi une généralisation. Application est faite au modèle probabiliste et à la théorie du potentiel.},
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TY - JOUR
AU - Feyel, Denis
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 31
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References

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  1. [1] M. BRELOT, On topologies and boundaries in potential theory, Lecture Notes in Mathematics, n° 175, Springer, 1971. Zbl0222.31014MR43 #7654
  2. [2] G. CHOQUET, Theory of capacities, Annales de l'Institut Fourier, 5 (1955), 131-295. Zbl0064.35101MR18,295g
  3. [3] G. CHOQUET, Forme abstraite du théorème de capacitabilité, Annales de l'Institut Fourier, 9 (1959), 83-89. Zbl0093.29701MR22 #3692b
  4. [4] C. DELLACHERIE, Capacités et processus stochastiques, Ergebnisse der Mathematik, n° 67, Springer, 1972. Zbl0246.60032MR56 #6810
  5. [5] C. DELLACHERIE, Ensembles analytiques, capacités, mesures de Hausdorff, Lecture Notes in Mathematics, n° 295, Springer, 1972. Zbl0259.31001MR58 #11301
  6. [6] D. FEYEL, Espaces de Banach fonctionnels adaptés. Quasitopologie et balayage, Lecture Notes in Mathematics, n° 681, Springer, 1978. Zbl0398.31007MR81e:31006
  7. [7] D. FEYEL, Relations entre ensembles clairsemés et ensembles semi-polaires, C.R.A.S., t.290, série A, p. 65. Zbl0599.54046MR81k:54048
  8. [8] D. FEYEL, Espaces fonctionnels de processus, Lecture Notes in Mathematics, n° 814, Springer, 1980. Zbl0471.60081MR82f:60075
  9. [9] D. FEYEL, Représentation des fonctionnelles surmédianes, (à paraître in ZFW). Zbl0475.60059
  10. [10] D. FEYEL et A. de LA PRADELLE, Représentations d'espaces de Riesz-Banach sur des espaces quasi-topologiques, C.R. Acad. Royale de Belgique, 5e série, t. LXIV, 1978-6. Zbl0409.46021MR81h:31020
  11. [11] R.M. HERVE, Recherches axiomatiques en théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel, Annales de l'Institut Fourier, 12 (1962), 415-571. Zbl0101.08103MR25 #3186
  12. [12] J. LINDENSTRAUSS et L. TZAFRIRI, Classical Banach Spaces II, Ergebnisse der Mathematik, n° 97, Springer, 1979. Zbl0403.46022MR81c:46001
  13. [13] G. MOKOBODZKI, Structure des cônes de potentiel, Séminaire Bourbaki, 1970. Zbl0208.36903
  14. [14] G. MOKOBODZKI, Ensembles à coupes dénombrables et capacités dominées par une mesure, Lecture Notes in Mathematics, n° 649, Springer, 1976. Zbl0401.28002

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