Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. II

Philippe Cassou-Noguès; Jacques Queyrut

Annales de l'institut Fourier (1982)

  • Volume: 32, Issue: 1, page 7-27
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let G be a finite group, K a number field, N a Galois extension of K with group G and S a set of places of Q , containing the places of K wildly ramified in N . We prove, in a lot of cases, a conjecture made by J. Queyrut in a previous paper: the order of the class of the ring of integers of N , in the torsion subgroup of the Grothendieck group of the Z [ G ] -modules locally free outside S , is 1 or 2, this depending on the Artin root numbers of the symplectic characters of G .

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Cassou-Noguès, Philippe, and Queyrut, Jacques. "Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. II." Annales de l'institut Fourier 32.1 (1982): 7-27. <http://eudml.org/doc/74532>.

@article{Cassou1982,
abstract = {Soient $G$ le groupe de Galois d’une extension galoisienne finie, $N$, d’un corps de nombres $K$ et $S$ un ensemble de places de $Q$, contenant les places de $K$ sauvagement ramifiées dans $N$. Nous démontrons, dans de nombreux cas particuliers, une conjecture faite par J. Queyrut dans un article précédent : l’ordre de la classe de l’anneau des entiers de $N$, dans le sous-groupe de torsion du groupe de Grothendieck des $\{\bf Z\}[G]$-module localement libres en dehors de $S$, est égal à 1 ou 2, selon le signe des constantes de l’équation fonctionnelle des séries $L$-d’Artin des caractères symplectiques de $G$.},
author = {Cassou-Noguès, Philippe, Queyrut, Jacques},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
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TY - JOUR
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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ER -

References

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