Courbes de Jordan vérifiant une condition corde-arc

Zinsmeister, Michel. "Courbes de Jordan vérifiant une condition corde-arc." Annales de l'institut Fourier 32.2 (1982): 13-21. <http://eudml.org/doc/74534>.

@article{Zinsmeister1982,
abstract = {Soit $\Gamma $ une courbe de Jordan fermée rectifiable dans le plan de la variable complexe. On dit que $\Gamma $ véfifie la condition corde-arc si\begin\{\}\exists C&gt;1,~~\forall M,N\in \Gamma ,~~MN\le CMN\end\{\}où $MN$ est la longueur du plus petit arc de $\Gamma $ joignant $M$ et $N$. Soit $\Phi $ une représentation conforme du disque unité $D$ dans l’intérieur de $\Gamma $. Nous prouvons que $|\Phi ^\{\prime \}|$ restreint à $\partial D$ appartient à la classe de Muckenhoupt $A^\infty (\partial D)$ et nous en tirons certains corollaires. Dans deux cas particuliers nous montrons que le résultat peut être amélioré.},
author = {Zinsmeister, Michel},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Muckenhoupt class; conformal mapping},
language = {fre},
number = {2},
pages = {13-21},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Courbes de Jordan vérifiant une condition corde-arc},
url = {http://eudml.org/doc/74534},
volume = {32},
year = {1982},
}

TY - JOUR
AU - Zinsmeister, Michel
TI - Courbes de Jordan vérifiant une condition corde-arc
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1982
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 32
IS - 2
SP - 13
EP - 21
AB - Soit $\Gamma $ une courbe de Jordan fermée rectifiable dans le plan de la variable complexe. On dit que $\Gamma $ véfifie la condition corde-arc si\begin{}\exists C&gt;1,~~\forall M,N\in \Gamma ,~~MN\le CMN\end{}où $MN$ est la longueur du plus petit arc de $\Gamma $ joignant $M$ et $N$. Soit $\Phi $ une représentation conforme du disque unité $D$ dans l’intérieur de $\Gamma $. Nous prouvons que $|\Phi ^{\prime }|$ restreint à $\partial D$ appartient à la classe de Muckenhoupt $A^\infty (\partial D)$ et nous en tirons certains corollaires. Dans deux cas particuliers nous montrons que le résultat peut être amélioré.
LA - fre
KW - Muckenhoupt class; conformal mapping
UR - http://eudml.org/doc/74534
ER -