Fonctions de type trace

Daniel Barlet

Annales de l'institut Fourier (1983)

  • Volume: 33, Issue: 2, page 43-76
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let π : V → W be a proper finite surjective holomorphic map between complex manifolds. We give a characterization of these (continuous) functions on W which can be written π * f for some C ∞ function f on V . For this purpose we introduce the class of trace type functions on a complex manifold. A function in this class is real analytic outside a complex hypersurface and have very simple singularities along the smooth part of this hypersurface.

How to cite

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Barlet, Daniel. "Fonctions de type trace." Annales de l'institut Fourier 33.2 (1983): 43-76. <http://eudml.org/doc/74589>.

@article{Barlet1983,
abstract = {Soit $\pi :V\rightarrow W$ un morphisme propre fini et surjectif entre deux variétés analytiques complexes. Nous donnons une caractérisation des fonctions (continues) sur $W$ qui sont de la forme $\pi _*f$ où $f$ est une fonction $C^\infty $ sur $V$. Pour cela nous introduisons la notion de fonction de type trace sur une variété analytique complexe. Ces fonctions sont analytiques réelles en dehors d’une hypersurface complexe et admettent des singularités très simples aux points de cette hypersurface.},
author = {Barlet, Daniel},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {function of trace type; morphism of analytic complex variety; real analytic function; complex hypersurface},
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pages = {43-76},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Fonctions de type trace},
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year = {1983},
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TY - JOUR
AU - Barlet, Daniel
TI - Fonctions de type trace
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1983
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 33
IS - 2
SP - 43
EP - 76
AB - Soit $\pi :V\rightarrow W$ un morphisme propre fini et surjectif entre deux variétés analytiques complexes. Nous donnons une caractérisation des fonctions (continues) sur $W$ qui sont de la forme $\pi _*f$ où $f$ est une fonction $C^\infty $ sur $V$. Pour cela nous introduisons la notion de fonction de type trace sur une variété analytique complexe. Ces fonctions sont analytiques réelles en dehors d’une hypersurface complexe et admettent des singularités très simples aux points de cette hypersurface.
LA - fre
KW - function of trace type; morphism of analytic complex variety; real analytic function; complex hypersurface
UR - http://eudml.org/doc/74589
ER -

References

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  5. [5] P. DELIGNE, Équations différentielles à points singuliers réguliers, Lecture Note n° 163. Zbl0244.14004MR54 #5232
  6. [6] HERRERA LIEBERMAN, Residues and principal values on complex spaces, Math. Annalen, 194 (1971). Zbl0224.32012MR45 #5413
  7. [7] Séminaire de géométrie analytique, Revue Inst. E. Cartan, n° 5 (Nancy). 

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