La g -fonction de Littlewood-Paley associée à un opérateur différentiel singulier sur ( 0 , ∞ )

A. Achour; K. Trimeche

Annales de l'institut Fourier (1983)

  • Volume: 33, Issue: 4, page 203-226
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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In [H. Stein, Ann. of Math. Studies, 63, Princeton Univ. Press, (1970)] E. Stein associates to any Sturm-Liouville operator the Littlewood-Paley’s g -function and does the conjecture that for any p in the interval ] 1 , + ∞ [ there exist two constants C p and D p such that: C p ∥ f ∥ p ≤ ∥ g ( f ) ∥ p ≤ D p ∥ f ∥ p . We prove these inequalities for a class of singular differential operators on ] 0 , + ∞ [ and we state then a result on multiplicators for these operators.

How to cite

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Achour, A., and Trimeche, K.. "La $g$-fonction de Littlewood-Paley associée à un opérateur différentiel singulier sur $(0,\infty )$." Annales de l'institut Fourier 33.4 (1983): 203-226. <http://eudml.org/doc/74608>.

@article{Achour1983,
abstract = {Dans son livre [H. Stein, Ann. of Math. Studies, 63, Princeton Univ. Press, (1970)] E. Stein associe à tout opérateur de Sturm-Liouville la $g$-fonction de Littlewood-Paley et conjecture que, pour tout $p$ dans l’intervalle $]1,\infty [$, il existe deux constantes $C_p$ et $D_p$ telles que :\begin\{\}C\_p\Vert f\Vert \_p\le \Vert g(f)\Vert \_p\le D\_p\Vert f\Vert \_p.\end\{\}On démontre ces inégalités pour une classe d’opérateurs différentiels singuliers sur $]0,\infty [$ et on énonce alors un résultat sur les multiplicateurs concernant ces opérateurs.},
author = {Achour, A., Trimeche, K.},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Sturm-Liouville operator; Littlewood-Paley's g-function; singular differential operators},
language = {fre},
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publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {La $g$-fonction de Littlewood-Paley associée à un opérateur différentiel singulier sur $(0,\infty )$},
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TY - JOUR
AU - Achour, A.
AU - Trimeche, K.
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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LA - fre
KW - Sturm-Liouville operator; Littlewood-Paley's g-function; singular differential operators
UR - http://eudml.org/doc/74608
ER -

References

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