Un résultat sur les fonctions de classe $C^{1,\alpha }$ et application au problème de Cauchy

Dalmasso, Robert. "Un résultat sur les fonctions de classe $C^{1,\alpha }$ et application au problème de Cauchy." Annales de l'institut Fourier 36.3 (1986): 43-55. <http://eudml.org/doc/74727>.

@article{Dalmasso1986,
abstract = {Nous montrons principalement que, si $f\ge 0$ est une fonction différentiable sur un intervalle $[0,T]$, si sa dérivée est höldérienne d’ordre $\alpha $ avec $0&lt; \alpha \le 1$ et si $f^\{\prime \}(0)=0$ (resp. $f^\{\prime \}(T)=0)$ quand $f(0)=0$ (resp. $f(T)=0)$ alors $f^\{1/(1+\alpha )\}$, qui est absolument continue, admet (presque partout) une dérivée bornée presque partout.},
author = {Dalmasso, Robert},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Cauchy problem; absolute continuity; differentiability},
language = {fre},
number = {3},
pages = {43-55},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Un résultat sur les fonctions de classe $C^\{1,\alpha \}$ et application au problème de Cauchy},
url = {http://eudml.org/doc/74727},
volume = {36},
year = {1986},
}

TY - JOUR
AU - Dalmasso, Robert
TI - Un résultat sur les fonctions de classe $C^{1,\alpha }$ et application au problème de Cauchy
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1986
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 36
IS - 3
SP - 43
EP - 55
AB - Nous montrons principalement que, si $f\ge 0$ est une fonction différentiable sur un intervalle $[0,T]$, si sa dérivée est höldérienne d’ordre $\alpha $ avec $0&lt; \alpha \le 1$ et si $f^{\prime }(0)=0$ (resp. $f^{\prime }(T)=0)$ quand $f(0)=0$ (resp. $f(T)=0)$ alors $f^{1/(1+\alpha )}$, qui est absolument continue, admet (presque partout) une dérivée bornée presque partout.
LA - fre
KW - Cauchy problem; absolute continuity; differentiability
UR - http://eudml.org/doc/74727
ER -