Non prolongement unique des solutions d'opérateurs «somme de carrés»

Hajer Bahouri

Annales de l'institut Fourier (1986)

  • Volume: 36, Issue: 4, page 137-155
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let ( x i ) , i = 1 , ... , n - 1 be C ∞ linearly independent vector fields on an open set Φ of R n . Assume that the Lie algebra generated by these fields is of maximal rank at every point of Ω and that the volume form associated to them is of class 4 at a point x 0 of Ω . We show then that if P is the operator P = ∑ i = 1 n - 1 x i 2 , there exists an open neighborhood V of x 0 and a function a ∈ C ∞ ( V ) such that P + a does not enjoy the uniqueness extension property.

How to cite

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Bahouri, Hajer. "Non prolongement unique des solutions d'opérateurs «somme de carrés»." Annales de l'institut Fourier 36.4 (1986): 137-155. <http://eudml.org/doc/74732>.

@article{Bahouri1986,
abstract = {Dans ce travail, nous avons montré que si $P=\sum ^\{n-1\}_\{i=1\}x^ 2_ i$, où les $x_ i$ sont des champs de vecteurs $C^\{\infty \}$ linéairement independants dans un ouvert $\Omega $ de $\{\bf R\}^ n$ tels que l’algèbre de Lie qu’ils engendrent soit de rang maximum en tout point et la forme volume qu’on leur associe soit de classe 4 en un point $x_ 0$ de $\Omega $, alors il existe un voisinage ouvert $V$ de $x_ 0$ et une fonction $a\in C^\{\infty \}(V)$ tels que $P+a$ possède pas la propriété de prolongement unique.},
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KW - Lie algebra; maximal rank; prolongation; vector field
UR - http://eudml.org/doc/74732
ER -

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