Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs

Chao-Jiang Xu

Annales de l'institut Fourier (1987)

  • Volume: 37, Issue: 2, page 105-113
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We study non-linear partial differential equations of form F ( x , X α u ) = 0 , | α | ≤ m , where X 1 , ... , X p are vectors fields satisfying Hörmander’s condition. Let u be of class C 2 m + 1  ; we suppose that the localisation of the linearized operator on the Lie group associated to the system of the { X j } is hypoelliptic; we prove with this hypothesis that u is of class C ∞ .

How to cite

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Xu, Chao-Jiang. "Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs." Annales de l'institut Fourier 37.2 (1987): 105-113. <http://eudml.org/doc/74747>.

@article{Xu1987,
abstract = {Cet article considère des équations aux dérivées partielles non linéaires de la forme $F(x,X^\alpha u)=0$, $\vert \alpha \vert \le m$, où les $X_1,\ldots ,X_p$ sont des champs de vecteur vérifiant la condition de Hörmander. Soit $u$ une solution réelle de classe $C^\{2m+1\}$; on suppose que la localisation de l’opérateur linéarisé sur le groupe de Lie associé au système $\lbrace X_j\rbrace $ est hypoelliptique; nous démontrons sous ces hypothèses que $u$ est de classe $C^\infty $.},
author = {Xu, Chao-Jiang},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
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LA - fre
KW - localization; linearized operator; Lie group; hypoelliptic; regularity; vector field; Hörmander condition
UR - http://eudml.org/doc/74747
ER -

References

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