Sur les caractères des groupes de Lie résolubles

Michalis Anoussis

Annales de l'institut Fourier (1991)

  • Volume: 41, Issue: 1, page 27-48
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We consider a connected, solvable, unimodular Lie group G . Let g be the Lie algebra of G . Let l be in the dual of g . Under the assumption that g ( l ) is reductive in g , we construct a map ϕ → F l , ϕ from D ( G ) to the space of C ∞ functions on an open dense subset of G ( l ) . Using this map we give a formula for the trace of the operator n ( l , G ) ( ϕ ) , where n ( l , G ) is the unitary representation of G associated to l . This formula applies to the square-integrable representations modulo Z ( G ) of the group G .

How to cite

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Anoussis, Michalis. "Sur les caractères des groupes de Lie résolubles." Annales de l'institut Fourier 41.1 (1991): 27-48. <http://eudml.org/doc/74917>.

@article{Anoussis1991,
abstract = {On considère un groupe de Lie résoluble, connexe, unimodulaire $G$ d’algèbre de Lie $g$. Soit $l$ dans le dual de l’espace vectoriel $g$. Sous l’hypothèse que $g(l)$ est réductive dans $g$ on construit une application $\varphi \rightarrow F_\{l,\varphi \}$ de $D(G)$ dans l’espace des fonctions $C_\infty $ sur une partie ouverte et dense de $G(l)$. En utilisant cette application on donne une formule pour la trace de l’opérateur $n(l,G)(\varphi )$, où $n(l,G)$ est la représentation unitaire du groupe $G$ associée à $l$. Cette formule s’applique aux représentations de carré intégrable modulo $Z(G)$ du groupe $G$.},
author = {Anoussis, Michalis},
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keywords = {connected, solvable, unimodular Lie group; Lie algebra; trace; unitary representation; square-integrable representations},
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 41
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AB - On considère un groupe de Lie résoluble, connexe, unimodulaire $G$ d’algèbre de Lie $g$. Soit $l$ dans le dual de l’espace vectoriel $g$. Sous l’hypothèse que $g(l)$ est réductive dans $g$ on construit une application $\varphi \rightarrow F_{l,\varphi }$ de $D(G)$ dans l’espace des fonctions $C_\infty $ sur une partie ouverte et dense de $G(l)$. En utilisant cette application on donne une formule pour la trace de l’opérateur $n(l,G)(\varphi )$, où $n(l,G)$ est la représentation unitaire du groupe $G$ associée à $l$. Cette formule s’applique aux représentations de carré intégrable modulo $Z(G)$ du groupe $G$.
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KW - connected, solvable, unimodular Lie group; Lie algebra; trace; unitary representation; square-integrable representations
UR - http://eudml.org/doc/74917
ER -

References

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