Sur les caractères des groupes de Lie résolubles

Michalis Anoussis

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La formule du caractère pour les groupes de Lie presque algébriques réels

Mohamed Salah Khalgui, Pierre Torasso (2002)

Annales de l’institut Fourier

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Le but de ce travail est de donner une description globale du caractère des représentations unitaires irréductibles d’un groupe presque algèbrique réel, construites par M. Duflo dans le cadre de la méthode des orbites. Pour ce faire, nous démontrons sous certaines conditions une formule de localisation permettant d’exprimer le caractère d’une représentation associée à l’orbite coadjointe $Ω$ au voisinage d’un élément elliptique $s$ en terme de la transformée de Fourier de la mesure de Liouville...

Caractères des représentations factorielles normales d'un groupe de Lie connexe

M. S. Khalgui (1984)

Mémoires de la Société Mathématique de France

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Opérateurs différentiels bi-invariants sur un groupe de Lie

Michel Duflo (1977)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Sur les représentations unitaires des groupes de Lie algébriques

Jacques Dixmier (1957)

Annales de l'institut Fourier

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Soient $G$ un groupe algébrique réel, $G^{0}$ sa composante connexe, $U$ une représentation unitaire factorielle fortement continue de $G^{0}$ . Alors, le facteur engendré par les opérateurs $U_{s}$ pour $s \in G^{0}$ est de type $I$ , de sorte que la formule de Plancherel pour les groupes algébriques unimodulaires s’écrira en faisant appel uniquement aux représentations irréductibles et à la trace usuelle des opérateurs.

Sur les caractères des groupes de Lie à radical cocompact

Mohamed Salah Khalgui (1981)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Multiplicateurs de Mikhlin pour une classe particulière de groupes non-unimodulaires

Sami Mustapha (1998)

Annales de l'institut Fourier

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On montre, pour une classe particulière de groupes non-unimodulaires $G = N ⋌ ℝ$ , où $N$ est un groupe de Lie stratifié et où l’action de $ℝ$ est définie par les dilatations naturelles de $N$ , et pour les sous-laplaciens invariants à gauche correspondants $Δ$ , que toute fonction $m \in H^{2 + ϵ} (ℝ)$ possédant un support compact dans $ℝ_{+}$ définit un opérateur $m (Δ)$ borné sur les espaces de Lebesgue $L^{p} (G, d^{r} g)$ associés à la mesure de Haar invariante à droite sur $G$ , $1 \leq p \leq \infty$ .