Feuilletages holomorphes singuliers sur les surfaces contenant une coquille sphérique globale

Franz Kohler

Annales de l'institut Fourier (1995)

  • Volume: 45, Issue: 1, page 161-182
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
In short, we will remember that only the Inoue-Hirzebruch and generic surfaces possess a foliation. Precisely, the Inoue-Hirzebruch surfaces possess exactly two foliations and the generic surfaces at most one. The singular locus of these foliations is the set of singular points of the union of rational curves of the surface. These rational curves are leaves outside the singular points of the foliation.

How to cite

top

Kohler, Franz. "Feuilletages holomorphes singuliers sur les surfaces contenant une coquille sphérique globale." Annales de l'institut Fourier 45.1 (1995): 161-182. <http://eudml.org/doc/75112>.

@article{Kohler1995,
abstract = {En résumé, on retiendra que seules les surfaces d’Inoue-Hirzebruch et les surfaces génériques admettent un feuilletage holomorphe. Sur les surfaces d’Inoue-Hirzebruch il existe exactement deux feuilletages et sur les surfaces génériques au plus un. Le lieu singulier de la réunion des courbes rationnelles coïncide avec le lieu singulier du feuilletage. Les courbes rationnelles sont des feuilles en dehors des points singuliers du feuilletage.},
author = {Kohler, Franz},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {generic surfaces; Inoue-Hirzebruch surfaces; singular locus; holomorphic foliations},
language = {fre},
number = {1},
pages = {161-182},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Feuilletages holomorphes singuliers sur les surfaces contenant une coquille sphérique globale},
url = {http://eudml.org/doc/75112},
volume = {45},
year = {1995},
}

TY - JOUR
AU - Kohler, Franz
TI - Feuilletages holomorphes singuliers sur les surfaces contenant une coquille sphérique globale
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1995
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 45
IS - 1
SP - 161
EP - 182
AB - En résumé, on retiendra que seules les surfaces d’Inoue-Hirzebruch et les surfaces génériques admettent un feuilletage holomorphe. Sur les surfaces d’Inoue-Hirzebruch il existe exactement deux feuilletages et sur les surfaces génériques au plus un. Le lieu singulier de la réunion des courbes rationnelles coïncide avec le lieu singulier du feuilletage. Les courbes rationnelles sont des feuilles en dehors des points singuliers du feuilletage.
LA - fre
KW - generic surfaces; Inoue-Hirzebruch surfaces; singular locus; holomorphic foliations
UR - http://eudml.org/doc/75112
ER -

References

top
  1. [1] C. CAMACHO, P. SAD, Invariant varieties through singularities of holomorphic vector fields, Annals of Math., 115 (1982), 579-595. Zbl0503.32007MR83m:58062
  2. [2] J. CARELL, A. HOWARD, C. KOSNIOWSKI, Champs de vecteurs holomorphes sur des surfaces complexes compactes, Math. Annalen, 204 (1973), 73-81. Zbl0242.14008
  3. [3] G. DLOUSSKY, mémoire de la S.M.F., Structure des surfaces de Kato, tome 112, n° 14 (1984). Zbl0543.32012
  4. [4] G. DLOUSSKY, Une construction élémentaire des surfaces d'Inoue-Hirzebruch, Math. Ann., 280 (1988), 663-682. Zbl0617.14025MR89g:32043
  5. [5] X. GOMEZ - MONT, Singularité d'équations différentielles, Astérisque, n° 150-151 (1987). 
  6. [6] Ma. KATO, Compact complex manifolds Containing global spherical shells I, Proc. Internat. Sympos. Algebraic Geometry (Nagota, ed) Kyoto (1977), Kinokuniya p.45-84. Zbl0421.32010
  7. [7] J.F. MATTEI, R. MOUSSU, Holonomie et intégrale premières, Annales de l'Ecole Normale Supérieure, tome 13, n° 4 (1980), 469-523. Zbl0458.32005MR83b:58005
  8. [8] I. NAKAMURA, Towards classification of non-kählerian complex surfaces, Sugaku Expositions, 2 (1989), 209-229. Zbl0685.14020
  9. [9] T. SUWA, Unfoldings of complex analytic foliations with singularities. Japan. J. Math., Vol 9, n° 1 (1983). Zbl0591.32020MR85h:32036

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.