Réalisations de surfaces hyperboliques complètes dans H 3

Jean-Marc Schlenker

Annales de l'institut Fourier (1998)

  • Volume: 48, Issue: 3, page 837-860
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Let K 0 ∈ ] - 1 , 0 [ . Each complete metric with constant curvature K 0 on the sphere with N ≥ 1 holes admits a unique realization as the induced metric on an embedded surface in H 3 whose boundary at infinity is a disjoint union of circles. In a dual way, each metric with constant curvature K ˜ 0 ∈ ] - ∞ , 0 [ with no closed geodesics of length L ≤ 2 π can be obtained uniquely as the third fundamental form of an embedded surface whose boundary at infinity is a disjoint union of circles.

How to cite

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Schlenker, Jean-Marc. "Réalisations de surfaces hyperboliques complètes dans $H^3$." Annales de l'institut Fourier 48.3 (1998): 837-860. <http://eudml.org/doc/75305>.

@article{Schlenker1998,
abstract = {Soit $K_0\in ]-1,0[$; chaque métrique complète à courbure $K_0$ sur la sphère à $N\ge 1$ trous admet une unique réalisation comme métrique induite sur une surface plongée dans $H^3$ dont le bord à l’infini est une réunion disjointe de cercles. De manière duale, chaque métrique complète à courbure $\tilde\{K\}_0\in ]-\infty , 0[$ sans géodésique fermée de longueur $L\le 2\pi $ se réalise de manière unique comme troisième forme fondamentale d’une surface plongée dont le bord à l’infini est une réunion de cercles.},
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UR - http://eudml.org/doc/75305
ER -

References

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