Sur la réalité des points doubles des courbes gauches

Daniel Pecker

Annales de l'institut Fourier (1999)

  • Volume: 49, Issue: 5, page 1439-1452
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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A real curve may have three different types of nodes : real nodes with real branches, real nodes with imaginary branches and imaginary nodes. Let α , β , γ , d ≥ n ≥ 2 be nonnegative integers such that α + β + 2 γ ≤ C ( d , n ) , where C ( d , n ) denotes the Castelnuovo bound. We give a construction of a real irreducible curve of degree d , non degenerate in projective n -space, having α real nodes with real local branches, β isolated real nodes, and γ pairs of conjugate imaginary nodes as its only singularities.

How to cite

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Pecker, Daniel. "Sur la réalité des points doubles des courbes gauches." Annales de l'institut Fourier 49.5 (1999): 1439-1452. <http://eudml.org/doc/75389>.

@article{Pecker1999,
abstract = {Une courbe réelle peut avoir des points doubles ordinaires de trois types différents : des points doubles réels à tangentes réelles, des points doubles réels isolés dans le domaine réel et des points doubles imaginaires. Soient $\alpha , \beta , \gamma , d\ge n\ge 2$ des entiers tels que $\alpha +\beta +2\gamma \le C(d,n)$ (où $C(d,n)$ désigne la borne de Castelnuovo). On construit une courbe réelle irréductible de degré $d$, non dégénérée dans l’espace projectif $\{\bf P\}_n$ (i.e. non contenue dans un hyperplan) ayant pour seules singularités $\alpha $ points doubles réels à tangentes réelles, $\beta $ points doubles réels isolés et $\gamma $ paires de points doubles imaginaires conjugués.},
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KW - real space curves; real nodes
UR - http://eudml.org/doc/75389
ER -

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