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Sur la dynamique des difféomorphismes birationnels des surfaces algébriques réelles : ensemble de Fatou et lieu réel

Arnaud Moncet (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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On s’intéresse aux difféomorphismes birationnels des surfaces algébriques réelles qui possèdent une dynamique réelle simple et une dynamique complexe riche. On donne un exemple d’une telle transformation sur 1 × 1 , mais on montre qu’une telle situation est exceptionnelle et impose des conditions fortes à la fois sur la topologie du lieu réel et sur la dynamique réelle.

Sur le genre arithmétique des courbes rationnelles

Daniel Pecker (1996)

Annales de l'institut Fourier

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Harris et Eisenbud ont trouvé des bornes pour le genre des courbes de degré P r non contenus dans une surface de degré inférieur à s (avec s < 2 r - 2 ). On construit ici des courbes rationnelles de genre arithmétique maximum pour s < 2 r - 3 , c’est-à-dire possédant un lieu singulier maximum. Nos courbes n’ont que des points multiples ordinaires réels à tangentes réelles et quand c’est possible elles sont nodales.