Mesure asymptotique définie par une fonction à valeurs dans Rn ou dans un espace vectoriel topologique

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1. Badrikian, A. [1] Séminaire sur les fonctions aléatoires linéaires et les mesures cylindriques. Lecture Notes in Math., n° 139, Springer-Verlag, 1970. Zbl0209.48402MR279271
2. Banach, S. [1] Théorie des opérations linéaires. 2nd edition, Chelsea, New York. Zbl0067.08902
3. Bass, J. [1] Les fonctions pseudo-aléatoires. Paris, Gauthier-Villars, 1962 (Mémorial des Sciences mathématiques, 153). Zbl0106.11705MR147847
4. [2] Bass, J.Suites uniformément denses, moyennes trigonométriques, fonctions pseudo-aléatoires. Bull. Soc. Math. France, t. 87, 1959, p. 1-64. Zbl0092.33404MR123147
5. [3] Bass, J.Fonctions stationnaires. Fonctions de corrélation. Ann. Inst. H. Poincaré, vol. V, n° 2, 1969, p. 135-193. Zbl0187.51605MR275506
6. Bertrandias, J.P. [1] Espaces de fonctions bornées et continues en moyenne asymptotique d'ordre p (thèse). Bull. Soc. Math. France, 1966, Mémoire n° 5. Zbl0148.11701MR196411
7. [2] Bertrandias, J.P.Suites pseudo-aléatoires et critères d'équirépartition modulo 1. 1962. Nijenrode Comp. Math., t. 16, 1964, p. 23-28. Zbl0207.05801MR170880
8. Besicovitch, A.S. [1] Almost periodic functions. Cambridge, Cambridge University Press, 1932 (Reissue of the first edition), New York, Dover Publications, 1954. Zbl0004.25303MR68029JFM58.0264.02
9. Bohr [1] Almost periodic functions. Chelsea, New York, 1947. 
10. Bourbaki, N. [1] Éléments de mathématiques. Intégration, chap. 9, Hermann, Paris, 1969. 
11. Cassels [1] An introduction to diophantine approximation. Cambridge University Press, 1957. Zbl0077.04801MR87708
12. Davydov [1] Theory of Prob. and Appl., n° 4, 1968. 
13. Day, M.M. [1] Normed linear spaces. Springer, 1962. Zbl0100.10802
14. Dhombres, J.G. [1] Sur les opérateurs multiplicativement liés (thèse). Bull. Soc. Math. France, Mémoire n° 27. Zbl0238.47025MR636337
15. Dudley [1] Convergence of Baire measures. Studia Mathematica, t. 27, 1966, p. 251-268. Zbl0147.31301MR200710
16. Dunford, N. and Schwartz, J.T. [1] Linear operators, Part I. New York, Interscience Publishers, 1958. Zbl0084.10402MR117523
17. Eberlein, W.F. [1] Abstract ergodic theorems and weak almost periodic functions. Trans. Amer. Math. Soc., t. 67, 1949, p. 217-240. Zbl0034.06404MR36455
18. Fomin, S. [1] Finite measures invariant under flows. Mat. Sb., t. 12 (54), 1943 ; Am. Math. Soc. Translations, Série 2, vol. 57, p. 113. Zbl0181.32901MR9097
19. Gross, L. [1] Measurable functions on Hilbert spaces. Trans. Am. Math. Soc., t. 105, 1962, p. 372-390. Zbl0178.50001MR147606
20. [2] Gross, L.Abstract Wiener spaces. Proc. Fith. Berkeley Symposium on Math. Statistics and Probability, 1965, p. 31-42. Zbl0187.40903MR212152
21. Hartman, Ph., Van Kampen, E.R. and Wintner, A. [1] Mean motions and distribution functions. Am. J. Math., t. 59, 1937, p. 261-269. Zbl0016.23502MR1507234
22. [2] Hartman, Ph., Van Kampen, E.R. and Wintner, A.On the distribution functions of almost periodic functions. Am. J. Math., t. 50, 1938, p. 491-500. Zbl0018.21101MR1507330
23. Hartman, S. [1] Sur les bases statistiques. Studia Mathematica, t. 10, 1948, p. 120. Zbl0036.05601MR29442
24. Hewitt, F. and Ross, K.A. [1] Abstract harmonic analysis, I. Springer-Verlag, 1963. Zbl0115.10603
25. Jacobs, K. [1] Neuere Methoden und Ergebnisse der Ergodentheorie. Berlin, Springer-Verlag, 1960. Zbl0102.32903MR123676
26. Kac, M. et Steinhaus, H. [1] Sur les fonctions indépendantes I (IV). Studia Mathematica, t. 7, 1938, p. 1. Zbl0018.07601
27. Korobov [1] Sur certains problèmes d'équirépartition (en russe). Izv. Akad. Nauk SSSR, Série Math., t. 14, 1950, p. 215-231. Zbl0036.31104
28. [2] KorobovDe l'équirépartition complète et des nombres conjointement normaux (en russe). Izv. Akad. Nauk SSSR, t. 20, 1956, p. 649-660. Zbl0072.03801
29. Krylov, N.M. et Bogolyubov, N.N. [1] La théorie générale de la mesure dans son application à l'étude des systèmes dynamiques de la mécanique non linéaire. Ann. of Math., t. 38, 1937, p. 65-113. Zbl0016.08604MR1503326JFM63.1002.01
30. Kuelbs, J. [1] Abstract Wiener spaces and applications to analysis. Pac. J. of Math., t. 31, 1969. Zbl0187.07001MR252597
31. Loeve, M. [1] Probability theory. 3rd edition, Princeton, Van Nostrand, 1963. Zbl0108.14202MR203748
32. Marcinkiewicz, J. [1] Une remarque sur les espaces de A. S. Besicovitch. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 208, 1939, p. 157-159. Zbl0020.03104JFM65.0496.03
33. Oxtoby, J.C. and Ulam, S.M. [1] On the existence of a measure invariant under a transformation. Ann. of Math., t. 40, 1939, p. 560-566. Zbl0021.41202MR97
34. Pham Phu Hien [1] Fonctions admettant une répartition asymptotique des valeurs. C. R. Acad. Sci., t. 267 (25 novembre 1968), p. 803-806. Zbl0198.51102MR243565
35. [2] Pham Phu HienDeux théorèmes sur les mesures asymptotiques. C. R. Acad. Sci., t. 268 (24 février 1969), p. 448-450. Zbl0205.45303MR243566
36. [3] Pham Phu HienMesures cylindriques asymptotiques définies sur certains espaces de fonctions ou de distributions. C. R. Acad. Sci., t. 272 (5 avril 1971), p. 953-955. Zbl0211.43403MR280671
37. [4] Pham Phu HienMesures asymptotiques cylindriques et de Radon. C. R. Acad. Sci., t. 272 (28 juin 1971), p. 1711-1714. Zbl0222.46028MR284560
38. [5] Pham Phu HienQuelques résultats sur les mesures asymptotiques. C. R. Acad. Sci., t. 273 (6 septembre 1971), p. 412-414. Zbl0228.28006MR294599
39. Parthasarathy, K.R. [1] Probability measures on metric spaces. New York, Acad. Press, 1967. Zbl0153.19101MR226684
40. Prokhorov, Yu.V. [1] Convergence of random processes and limit theorems in probability theory. Theor. Prob. Appl., t. 1, 1956, p. 157-214. Zbl0075.29001MR84896
41. Raimi, R.A. [1] Mean values and Banach limits. Proc. of the Am. Math. Soc., t. 82, 1957, p. 1029-1036. Zbl0080.31902MR102008
42. [2] Raimi, R.A.On Banach's generalised limits. Duke Math. J., vol. 26, 1959, p. 17-28. Zbl0085.10503MR117569
43. Rozanov Yu.A. [1] Stationary random processes. Holden-Day, 1967. Zbl0152.16302MR214134
44. Schwartz, L. [1] Livre sur les mesures de Radon (à paraître au Tata Institute of Bombay). 
45. [2] Schwartz, L.Séminaire sur les applications radonifiantes. École Polytechnique, Paris, 1969–1970. 
46. [3] Schwartz, L.Théorie des distributions. Paris, Herman, 1951. MR209834
47. Shohat, J.A. and Tamarkin, J.D. [1] The problem of moments. Math. Surweys, n° 1, Am. Math. Soc., New York, 1943. Zbl0063.06973MR8438
48. Starkchenko [1] De la construction de suites simultanément normales avec une suite donnée (en russe). Izv. Akad. Nauk SSSR, Série Math., t. 22, 1958, p. 357-370. 
49. [2] StarkchenkoRectification à l'article précédent. Izv. Akad. Nauk SSSR, t. 23, 1959, p. 635-636. 
50. [3] StarkchenkoConstruction d'une suite complètement équi répartie (en russe). Dokl. Akad Nauk SSSR, t. 129, n° 3, 1959, p. 519-521. Zbl0087.04401
51. Steinhaus, H. [1] Sur les fonctions indépendantes (VII). Studia Mathematica, t. 10, 1948, p. 1. Zbl0035.21402MR23009
52. [2] Steinhaus, H.Sur les fonctions indépendantes (VIII). Studia Mathematica, t. 11, 1950, p. 133. Zbl0039.34901MR54881
53. Topsøe [1]Topology and Measures. Lecture notes in Math., Springer, 1969. 
54. Tortrat, A. [1] Répartition asymptotique des fonctions presque périodiques de Besicovitch. Trans. of the third Prague conf. on Random functions and Inf. theory, 1962, p. 725-741. Zbl0133.39902MR174935
55. [2] Tortrat, A.Calcul des Probabilités et Introduction aux processus aléatoires. Paris, Masson, 1971. Zbl0212.49201MR375403
56. [3] Tortrat, A.Cours de 3e cycle, 1970–1971. 
57. Vo-Khac-Khoan [1] Étude des fonctions quasi stationnaires et de leurs applications aux équations différentielles opérationnelles (thèse). Bull. Soc. Math. France, Mémoire n° 6, 1966. Zbl0165.49504MR198302
58. Weyl, H. [1] Über die Gleichverteilung von Zahlen moduloEins. Math. Annalen, t. 77, 1916, p. 313-352. Zbl46.0278.06MR1511862JFM46.0278.06
59. Yosida, K. [1] Functional Analysis. Springer-Verlag, 1966. Zbl0126.11504

1. Jean Bass, Déterminisme, hasard et théorème central limite
2. J. Bass, Moyennes et mesures en mécanique quantique et en mécanique classique